Um condicionador de ar de Carnot retira energia térmica de uma sala a 23^circ C e a transfere na forma de calor para o ambiente externo, que está a 42^circ C.
Qual o trabalho necessário para que sejam retirados 2500 J de calor da sala a cada ciclo de operação do aparelho? (valor: 05)
Observação: é preciso converter as temperaturas de graus celsius para kelvin.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um condicionador de ar que opera com um ciclo de Carnot, e o objetivo é descobrir quanto trabalho ele precisa para retirar 2500 J de calor de uma sala que está a 23^circ C. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente os ciclos de Carnot que são ótimos para entender como máquinas térmicas funcionam. Vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e usar as fórmulas do ciclo de Carnot para calcular o trabalho necessário.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas da termodinâmica usamos Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Aplicando:
  • Temperatura da sala ( Tfria): 23^circ C + 273,15 = 296,15 K
  • Temperatura externa ( Tquente): 42^circ C + 273,15 = 315,15 K

Passo 3

Agora, vamos calcular o Coeficiente de Performance (COP) do condicionador de ar de Carnot. Para uma geladeira, o COP é dado por:
COP = TfriaTquente - Tfria
Substituindo os valores:
COP = 296,15315,15 - 296,15 = 296,1519 approx 15,58

Passo 4

Com o COP em mãos, podemos encontrar o trabalho necessário para retirar os 2500 J de calor da sala. A relação entre o calor retirado ( Qfria), o COP e o trabalho ( W) é:
W = QfriaCOP
Substituindo os valores:
W = 2500 , J15,58 approx 160,33 , J

Resposta

O trabalho necessário para retirar 2500 J de calor da sala é aproximadamente 160 J.

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