Uma máquina de Carnot opera entre 200 ^circ C e 35^circ C, absorvendo 7,35 times 10^5 J por ciclo da fonte com temperatura mais alta. Determine:
O trabalho realizado pela máquina a cada ciclo. (valor: 08)
Observação: é preciso converter as temperaturas de graus celsius para kelvin.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre uma máquina de Carnot. A gente precisa descobrir quanto trabalho essa máquina faz por ciclo. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre eficiência das máquinas térmicas. Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin e depois aplicar a fórmula da eficiência de Carnot para achar o trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura alta: 200°C + 273,15 = 473,15 K
  • Temperatura baixa: 35°C + 273,15 = 308,15 K

Passo 3

Agora que temos as temperaturas em Kelvin, vamos lembrar da fórmula da eficiência da máquina de Carnot:
eta = 1 - TCTH
Onde:
  • eta é a eficiência
  • TC é a temperatura da fonte fria
  • TH é a temperatura da fonte quente
Substituindo os valores:
eta = 1 - 308,15473,15 approx 1 - 0,6515 = 0,3485
Então, a eficiência é aproximadamente 34,85%.

Passo 4

Sabendo a eficiência, podemos calcular o trabalho realizado pela máquina por ciclo. A relação entre o trabalho ( W) realizado e o calor absorvido da fonte quente ( QH) é dada por:
W = QH times eta
Dado que QH = 7,35 times 10^5 J, substituindo na fórmula:
W = 7,35 times 10^5 J times 0,3485 approx 2,56 times 10^5 J

Resposta

O trabalho realizado pela máquina a cada ciclo é aproximadamente 2,56 times 10^5 , J.

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