Em condições normais de operação, o motor elétrico exerce um torque de
no eixo AB . Sabendo que cada eixo é sólido, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo BC.
Passo 1
O enunciado descreve um eixo reto constituído por três seções sólidas (diâmetros diversos) ligadas em série, submetido a torques externos em quatro pontos (motor em A, polias em B, C e D). Precisamos determinar a tensão de cisalhamento máxima na seção BC, cujo diâmetro é de
. Para isso, usaremos o diagrama de torque ao longo do eixo e a fórmula de torção para um sólido circular.
Passo 2
Vamos montar o diagrama de torque interno no eixo. O motor aplica
em A. Em B retira-se
. Logo, na região imediatamente à direita de B (seção BC), o torque interno vale
Passo 3
Para um eixo circular maciço de diâmetro
, submetido a torque
, a tensão de cisalhamento máxima é dada por
Substituindo em forma fechada, obtém-se
Passo 4
Aplicando a fórmula na seção BC, com
\ e
, temos
Resposta
A tensão de cisalhamento máxima na seção BC é aproximadamente