(Fatec-SP) Submerso em um lago, um mergulhador constata que a pressão absoluta no medidor que se encontra no seu pulso corresponde a 1,6 \times 10^{5} \mathrm{N} / \mathrm{m} 2. Um barômetro indica a pressão atmosférica local de 1,0 \times 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2.
Considere a massa específica da água sendo 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m} 3 e a aceleração da gravidade, 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2. Em relação à superfície, o mergulhador encontra-se a uma profundidade de: (A) 1,6 \mathrm{~m} (B) 6,0 \mathrm{~m} (C) 16 m (D) 5,0 \mathrm{~m} (E) 10 m

Passo 1

O enunciado informa que o mergulhador está submerso e mede uma pressão absoluta no pulso de \,1,6\times10^{5}\,\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}. A pressão atmosférica local é \,1,0\times10^{5}\,\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}. Ele quer saber a profundidade h em relação à superfície. O conteúdo usado é estática dos fluidos, com a fórmula da pressão absoluta em um ponto submerso:
P_{\text{abs}} = P_{\text{atm}} + \rho\,g\,h

Passo 2

Calculamos a pressão hidrostática, que é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica:
P_{\text{hidro}} = P_{\text{abs}} - P_{\text{atm}}
Substituindo os valores:
P_{\text{hidro}} = 1,6\times10^{5} - 1,0\times10^{5} = 0,6\times10^{5} = 6,0\times10^{4}\,\mathrm{Pa}

Passo 3

Usamos a relação P_{\text{hidro}} = \rho\,g\,h e isolamos h:
h = \frac{P_{\text{hidro}}}{\rho\,g}
Com \rho = 10^{3}\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} e g = 10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2},
h = \frac{6,0\times10^{4}}{10^{3}\times10} = \frac{6,0\times10^{4}}{10^{4}} = 6,0\;\mathrm{m}

Resposta

(B) 6,0\\ \mathrm{m}

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