A condutância de um pedaço de fio metálico é 100S. Determine qual será a resistência elétrica de um pedaço de fio do mesmo material, com seção transversal aumentada em 2/3 e comprimento reduzido em 2/3.
Re:
Passo 1
O enunciado diz que um fio de certo material tem condutância
. Como
e resistência
são inversas, temos inicialmente
Depois, pede-se a resistência
de outro pedaço do mesmo material, cuja seção transversal foi aumentada em
e cujo comprimento foi reduzido em
. Para resolver, usaremos a lei
onde
é a resistividade (constante do material),
o comprimento e
a área da seção.
Passo 2
Recordando que
, podemos expressar a nova área
e o novo comprimento
em termos das variáveis originais
:
– Seção aumentada em significa
– Seção aumentada em
– Comprimento reduzido em
significa
Passo 3
Agora calculamos a nova resistência
Passo 4
Substituindo
, obtemos
Resposta
A resistência do segundo pedaço de fio é