A condutividade térmica no sistema de unidades americano de engenharia é:
k=B T Uh times f t^2 times( ^circ F / f t)
Determine o fator de conversão para a seguinte unidade:
k Jd times m^2( ^circ C / cm)
Atenção, não esquecer que:
Se De
Tópico será reforçado em aula sobre a Temperatura.

Passo 1

Beleza, o exercício quer transformar a unidade de condutividade térmica do sistema americano
Btuh;times ft^2;timesl(°F/ftr)
para
kJd;times m^2;timesl(°C/cmr)
Isso é basicamente “unit conversion” envolvendo:
• Btu → kJ
• horas (h) → dias (d)
• pés (ft) ↔ metros (m) e centímetros (cm)
• diferença de temperatura °F ↔ °C (via ΔT(°C)/5 = ΔT(°F)/9)

Passo 2

Começamos com
1;Btuh,ft^2,l(°F/ftr)
e aplicamos as conversões em sequência:
  1. Btu → kJ
    1;Btu=1,05506;kJ,
    multiplica por 1,05506.
  2. 1/h → 1/d
    Num divisor, “por hora” vira “por dia” multiplicando por 24:
    1h = 24d
    multiplica por 24.
  3. 1/ft² → 1/m²
    1,ft=0,3048,m;Rightarrow;1,ft^2=(0,3048)^2m^2=0,092903,m^2,
    logo
    1ft^2=10,092903,m^2=10,7639;1m^2
    multiplica por 10,7639.
  4. (°F/ft) → (°C/cm)
    Original está dividindo por (°F/ft), ou seja multiplicando por (ft/°F).
    Vamos converter esse fator:
    • 1,ft=30,48,cm
    • pela regra ΔT, 1/°F = tfrac95,(1/°C).
      Então
    ft°F =30,48;cm°F =30,48;cm°Ctimes95 =54,864;cm°C
    multiplica por 54,864.
Depois de todas essas trocas, o nosso fator total é
F = 1,05506 ;times;24;times;10,7639;times;54,864

Passo 3

Bora calcular passo a passo (aprox.)
1.05506×24 ≃ 25,3214
25,3214×10,7639 ≃ 272,557
272,557×54,864 ≃ 14 953,6

Resposta

1,\frac{\mathrm{Btu}}{h,ft^2,(°F/ft)} = 1,4954\times104;\frac{\mathrm{kJ}}{d,m2,(°C/cm)}.

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