Um conduto de 2 km de comprimento interliga 2 reservatórios. A vazão é de
em virtude da diferença entre os níveis d’água dos reservatórios. O primeiro quilômetro de conduto tem
e
e o segundo tem
e
. Desprezadas as perdas localizadas, calcular a perda de carga total nesta tubulação, usando a Fórmula Universal (Moody).
Escolha uma opção:
a. 10 mca
b. 12 mca
c. 14 mca
d. 16 mca
e. 18 mca
Escolha uma opção:
a. 10 mca
b. 12 mca
c. 14 mca
d. 16 mca
e. 18 mca
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a perda de carga total numa tubulação composta por dois trechos em série, desprezando perdas localizadas, usando a Fórmula Universal (Moody). Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
O objetivo é calcular a perda de carga total
em metros de coluna d’água (mca) usando a Fórmula Universal.
Passo 2
Primeiro convertemos a vazão para unidades SI (
), porque as fórmulas de energia usam segundos e metros:
Passo 3
Calculamos a área das seções transversais e as velocidades médias em cada trecho. Área de tubo circular:
Para o trecho 1 (
):
Velocidade no trecho 1:
Para o trecho 2 (
):
Velocidade no trecho 2:
Passo 4
Apresento a Fórmula Universal (Darcy–Weisbach) que vamos usar. A perda de carga por atrito numa seção retilínea é:
Explicando cada símbolo com calma:
Vamos aplicar essa fórmula separadamente para cada trecho, usando os
,
,
e
correspondentes.
Passo 5
Calculamos o termo energético
e o fator geométrico
para o trecho 1:
Agora aplicamos a fórmula:
Interpretação: no primeiro quilômetro, por causa do diâmetro menor e da velocidade maior, a perda por atrito é a dominante.
Passo 6
Fazemos o mesmo para o trecho 2:
Aplicando a fórmula:
Passo 7
Somamos as duas perdas para obter a perda de carga total:
Arredondando para o valor inteiro mais próximo (e considerando precisão típica desses problemas), temos
. Isso corresponde à alternativa indicada no enunciado.
Resposta
c.