Dê a configuração esperada para o estado fundamental de cada um dos seguintes íons:
Passo 1
O enunciado pede a configuração esperada no estado fundamental do íon
.
Informações relevantes que temos (implícitas e conhecidas):
Informações relevantes que temos (implícitas e conhecidas):
- O número atômico do cobalto é
. - Precisamos indicar a configuração eletrônica do íon no seu estado fundamental (ou seja, a distribuição de elétrons no átomo/íon no menor nível de energia possível).
- Não há outras informações no enunciado, então usaremos as regras padrão de remoção de elétrons e as regras de Hund para determinar o termo espectroscópico do estado fundamental, se for pertinente.
Passo 2
Determinar a configuração eletrônica do átomo neutro de cobalto como ponto de partida.
O cobalto neutro tem elétrons. A configuração eletrônica escrita na forma usual é
O cobalto neutro tem
Explicação didática:
representa a configuração do argônio (camadas completadas até
), e os elétrons externos vão em
e
. Para elementos de transição, a ordem de preenchimento é
antes do
, por isso o neutro normalmente é escrito com
.
Passo 3
Determinar como formar o íon
a partir do átomo neutro: de onde são removidos os elétrons?
Regra prática (e experimentalmente correta para íons de metais de transição): ao ionizar elementos de transição, remove-se primeiro os elétrons do orbital e depois os do
. Então, ao formar
(perda de 3 elétrons), removemos:
Regra prática (e experimentalmente correta para íons de metais de transição): ao ionizar elementos de transição, remove-se primeiro os elétrons do orbital
- dois elétrons do
( ), - mais um elétron do
( ).
Logo a configuração eletrônica esperada do íon é
Comentário amigo: muitas vezes a ordem energética entre
e
causa confusão, mas para íons a prática correta é remover do
primeiro.
Passo 4
Agora vamos estudar o estado fundamental eletrônico do subnível
. Vou ensinar as regras de Hund (passo a passo) que usamos para achar o termo (multiplicidade e momento angular) do estado fundamental:
- Regra de Hund 1 (máximo spin): o estado de menor energia tem o maior valor possível do spin total
(ou seja, o maior número de elétrons desemparelhados possível). A multiplicidade é . - Regra de Hund 2 (máximo momento orbital): entre estados com o mesmo
, o que tem maior momento orbital total tem menor energia. - Regra de Hund 3 (acoplamento spin-órbita para estados livres): se a casca não está mais da metade preenchida, o valor de
(momento total) mais baixo é o estado fundamental; se está mais da metade preenchida, o maior é o estado fundamental. Aqui usaremos isso para decidir .
Explicando o que são
,
,
de forma simples:
- Cada elétron tem spin
. O spin total é a soma vetorial dos spins individuais; na prática, para átomos de muitos elétrons, contamos elétrons desemparelhados: . - O momento orbital total
resulta da soma dos momentos orbitais individuais . Para subnível cada elétron tem . Os valores de são traduzidos em letras: , , , , etc. - O momento total
é a soma vetorial de e ; na aproximação de Russell–Saunders (válida para átomos leves/3d) aplicamos a regra 3 acima para escolher o do estado fundamental.
Passo 5
Aplicar a Regra 1 para
: quantos elétrons desemparelhados e qual
?
- O subnível
tem 5 orbitais. Colocamos elétrons seguindo Hund: primeiro um em cada orbital com spins paralelos até esgotar ou até haver emparelhamento necessário. Para 6 elétrons, colocamos 1 elétron em cada um dos 5 orbitais (5 elétrons, todos com mesmo spin) e o 6º elétron entra emparelhando um desses orbitais. Assim o número de elétrons desemparelhados fica . - Portanto
- A multiplicidade é
ou seja, um estado de multiplicidade quinteto (aparece como expoente na notação do termo, ex.:
).
Passo 6
Determinar
(momento orbital total) para
. Uso do método de equivalência de “buracos” para simplificar:
- Para subshell
, a configuração é equivalente (em termos de termos espectroscópicos) a de “buracos” (porque elétrons faltando para encher a subnível). Os termos possíveis e o estado fundamental para são conhecidos: o estado fundamental de é , ou seja, e (porque corresponde a ). - Portanto, para
o estado de menor energia também tem , dando a letra .
Comentário: essa equivalência é um truque clássico — em cascas mais que meio-cheias é frequentemente mais fácil pensar em buracos e usar os termos do caso simétrico menos que meio-cheio.
Passo 7
Determinar
usando a Regra 3 de Hund: casca
está mais que meio preenchida (6 de 10), então o estado fundamental tem o maior valor possível de
, que é
Substituindo
e
,
Portanto o símbolo de termo completo do estado fundamental é
Passo 8
Recapitulando com palavras amigas e motivadoras:
- Começamos com
para o Co neutro. - Ao formar
removemos primeiro os e então um do , chegando em . - Usando as regras de Hund e o truque dos buracos concluímos que o estado fundamental do íon é um quinteto com momento orbital
e , ou seja .