Dê a configuração esperada para o estado fundamental de cada um dos seguintes íons:
\mathrm{Fe}^{2+}

Passo 1

O enunciado pede: "Dê a configuração esperada para o estado fundamental do íon \mathrm{Fe}^{2+}".
Informações fornecidas diretamente pelo enunciado: o átomo/íon a ser analisado é \mathrm{Fe}^{2+}. Nada mais é dado na questão.

Passo 2

Quantos elétrons tem \mathrm{Fe}^{2+}? Primeiro encontramos o número atômico do ferro: Z(\mathrm{Fe})=26. Um átomo neutro de ferro tem 26 elétrons. Como é um íon com carga +2, ele perdeu dois elétrons, logo o número de elétrons é
26-2=24.

Passo 3

Escrevendo a configuração eletrônica do ferro neutro: a maneira usual de escrever a configuração do ferro neutro é
\text{Fe (neutro)}:\; [\text{Ar}]\,3d^{6}\,4s^{2}.
Aqui [\text{Ar}] representa a configuração do argônio (camada interna de 18 elétrons). Observação importante (que precisamos usar para o íon): embora na construção da configuração se diga que o 4s é preenchido antes do 3d, ao formar cátions os elétrons do 4s são removidos antes dos do 3d. Em outras palavras, em íons o subnível 3d fica mais ligado (menor energia) que o 4s, então os elétrons do 4s saem primeiro.

Passo 4

Removendo dois elétrons (do 4s) para formar \mathrm{Fe}^{2+}: tiramos os dois elétrons do 4s, ficando
\mathrm{Fe}^{2+}:\; [\text{Ar}]\,3d^{6}.
Portanto a configuração de elétrons (camadas ocupadas) do íon \mathrm{Fe}^{2+} é [\text{Ar}]\,3d^{6}.

Passo 5

Agora vamos identificar o estado termal (termo espectroscópico) do estado fundamental — isto dá informação sobre spin total S, momento orbital total L e momento total J. Vou aplicar as regras de Hund de maneira prática e bem explicada.
Regra de Hund 1 (maximizar o spin): colocamos os elétrons de forma a ter o maior número possível de spins paralelos (ou seja, o maior número possível de elétrons desemparelhados).
Regra de Hund 2 (para mesma multiplicidade): maximize o momento orbital total L.
Regra de Hund 3 (spin-órbita): para cascas menos da metade preenchidas escolhe-se o menor J; para cascas mais da metade preenchidas escolhe-se o maior J.
Primeiro calculemos o spin total S.

Passo 6

Determinar S (número de elétrons desemparelhados) para 3d^{6}: imagine os cinco orbitais d com números magnéticos m_\ell = -2,-1,0,1,2. Pela regra de Hund, para maximizar o spin colocamos um elétron em cada orbital até conseguirmos, todos com spins paralelos, e só então emparelhamos. Para 6 elétrons a ocupação “máxima de spins paralelos” será: cinco elétrons em cinco orbitais (todos com spin para cima) e o sexto elétron emparelha um desses. Assim o número de elétrons desemparelhados é 4. Portanto
S = 4\times\frac{1}{2}=2.
A multiplicidade de spin é
2S+1 = 2\cdot 2 + 1 = 5,
ou seja, multiplicidade quinteto ( ^5\! …).

Passo 7

Determinar L (momento orbital total). Há duas formas práticas: (a) trabalhar diretamente com as ocupações dos m_\ell somando os m_\ell para maximizar M_L e deduzir L, ou (b) usar a equivalência de “elétrons versus lacunas” para cascas mais que meio-cheias. Aqui uso uma explicação simples e clássica: a configuração d^{6} é equivalente, em termos de termos espectroscópicos, a d^{4} (porque 10-6=4 lacunas), e os termos de d^{6} são os mesmos que de d^{4}. Então calculemos para d^{4} (mais fácil visualizar).
Para d^{4}, maximizando o spin colocamos quatro elétrons com spins paralelos nos orbitais com maiores valores absolutos de m_\ell possíveis: uma ocupação eficaz é m_\ell=+2,+1,0,-1 (todos com spin paralelo). Somando esses m_\ell obtemos
M_L = +2 + (+1) + 0 + (-1) = +2.
Um M_L máximo de +2 corresponde a L=2. O valor L=2 é identificado pelo termo espectroscópico letra D (lembre: L=0\to S, L=1\to P, L=2\to D, L=3\to F, …). Então o momento orbital total é L=2, o que dá a parte orbital D.
Juntando com a multiplicidade encontrada antes, o termo é
^{5}D.

Passo 8

Determinar J pelo terceiro regra de Hund: como a casca d está mais que meio preenchida ( 6>5), o estado fundamental tem o maior J possível, isto é
J = L + S = 2 + 2 = 4.
Portanto o nível fundamental completo (termo com J) é
^{5}D_{4}.

Resposta

[ \text{Ar} ]\,3d^{6},\;{}^{5}D_{4}

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