Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental do (e) Bi

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a configuração eletrônica do estado fundamental do elemento bismuto.
Informação dada (implícita no enunciado): o número atômico do bismuto é \,Z=83\,. Ou seja, precisamos distribuir \,83\, elétrons nos orbitais seguindo as regras habituais.

Passo 2

Regras fundamentais que vamos usar (explicadas de forma direta e prática):
  • Princípio de Aufbau (regra de Madelung): enche-se os orbitais em ordem crescente de (n+\ell); se dois orbitais têm o mesmo (n+\ell), enche-se primeiro o de menor n. Aqui n é o número quântico principal e \ell é o número quântico azimutal (s: \ell=0, p: \ell=1, d: \ell=2, f: \ell=3).
  • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerados (ex.: três orbitais p), coloca-se um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de emparelhar.
Capacidades dos subníveis:
  • s comporta \,2\, elétrons;
  • p comporta \,6\, elétrons;
  • d comporta \,10\, elétrons;
  • f comporta \,14\, elétrons.

Passo 3

Ordem prática de preenchimento até o nível necessário (usando a regra de Madelung):
1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p,\;5s,\;4d,\;5p,\;6s,\;4f,\;5d,\;6p
Vamos preencher esses subníveis soma a soma até atingir \,Z=83\,.

Passo 4

Preenchimento passo a passo com contagem acumulada (cada linha mostra o subnível, quantos elétrons ele recebe e o total acumulado):
1s^2 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=2
2s^2 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=4
2p^6 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=10
3s^2 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=12
3p^6 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=18
4s^2 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=20
3d^{10} \quad\Rightarrow\quad \text{total }=30
4p^6 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=36
5s^2 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=38
4d^{10} \quad\Rightarrow\quad \text{total }=48
5p^6 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=54
Até aqui temos o gás nobre xenônio com \,54\, elétrons. Faltam \,83-54=29\, elétrons para o bismuto.
Continuando o preenchimento dos níveis mais altos:
6s^2 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=56
4f^{14} \quad\Rightarrow\quad \text{total }=70
5d^{10} \quad\Rightarrow\quad \text{total }=80
Faltam agora \,83-80=3\, elétrons; eles vão para o próximo subnível na ordem:
6p^3 \quad\Rightarrow\quad \text{total }=83

Passo 5

Síntese e notação com gás nobre para encurtar: o núcleo fechado até \,5p^6\, corresponde ao xenônio, que se escreve [Xe]. Substituindo a parte interna por [Xe] e colocando apenas os subníveis externos, obtemos a configuração final:
[ Xe ]\;4f^{14}\;5d^{10}\;6s^{2}\;6p^{3}

Passo 6

Breve comentário físico-didático sobre a parte mais externa \,6p^{3}: segundo a regra de Hund, os três elétrons do subnível 6p ocupam as três orbitais p com spins paralelos, ou seja, ficam desemparelhados entre si — isso corresponde a um subnível p “meio preenchido” ( p^3), que tende a ser relativamente estável.

Passo 7

Observação sobre exceções e efeitos relativísticos: em elementos pesados existem efeitos relativísticos que podem alterar levemente energias relativas de subníveis; no entanto, para o bismuto o arranjo [Xe]\;4f^{14}\;5d^{10}\;6s^{2}\;6p^{3} é o aceito experimentalmente e teoricamente como configuração do estado fundamental.

Resposta

[Xe]\;4f^{14}\;5d^{10}\;6s^{2}\;6p^{3}

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