Em geral, as energias de ionização aumentam ao longo de um período da esquerda para a direita. Explique por que a segunda energia de ionização do Cr é maior, e não menor, que a do Mn .

Passo 1

O enunciado pede que eu explique por que a segunda energia de ionização do Cr é maior do que a do Mn, mesmo sendo os dois elementos vizinhos no mesmo período. Informações relevantes que o enunciado pressupõe ou que vou usar:
  • Elementos: \mathrm{Cr} (cromo) e \mathrm{Mn} (manganês).
  • São vizinhos no período 4 da tabela periódica ( \mathrm{Cr} tem número atômico Z=24 e \mathrm{Mn} tem Z=25).
  • Trend geral: energias de ionização tendem a aumentar ao longo de um período da esquerda para a direita (mas há exceções locais).
    A pergunta específica: explicar, de forma clara e física-química, por que \mathrm{IE}_2(\mathrm{Cr})>\mathrm{IE}_2(\mathrm{Mn}).

Passo 2

Definição e significado do que vou comparar (para não ficar confuso):
  • A energia de ionização de ordem 1, \mathrm{IE}_1, é a energia necessária para tirar um elétron de um átomo neutro:
\mathrm{X}\longrightarrow \mathrm{X}^+ + e^-.
  • A segunda energia de ionização, \mathrm{IE}_2, é a energia necessária para tirar um segundo elétron, ou seja, tirar um elétron de um cátion monovalente:
\mathrm{X}^+ \longrightarrow \mathrm{X}^{2+} + e^-.
Portanto, quando comparar \mathrm{IE}_2(\mathrm{Cr}) e \mathrm{IE}_2(\mathrm{Mn}) estou comparando quão difícil é remover um segundo elétron de \mathrm{Cr}^+ versus de \mathrm{Mn}^+.

Passo 3

Vou escrever as configurações eletrônicas dos átomos neutros (essas formas explicam o que acontece quando se removem elétrons):
  • Para o cromo neutro:
\mathrm{Cr}:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1.
  • Para o manganês neutro:
\mathrm{Mn}:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^2.
Observação importante: tanto \mathrm{Cr} quanto \mathrm{Mn} têm um arranjo com cinco elétrons em 3d (ou seja, 3d^5). No cromo isso vem da configuração especial [\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1 (uma exceção à “regra” 4s^2 3d^{n}), que ocorre porque o arranjo 3d^5 é relativamente estabilizado.

Passo 4

O que acontece quando se remove o primeiro elétron (a \mathrm{IE}_1) — isto determina a configuração do cátion do qual se tratará a \mathrm{IE}_2:
  • Para \mathrm{Cr}: o primeiro elétron removido é o elétron 4s, então
\mathrm{Cr} \xrightarrow{\mathrm{IE}_1} \mathrm{Cr}^+:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^5.
  • Para \mathrm{Mn}: o primeiro elétron removido também tende a ser um elétron 4s, então
\mathrm{Mn} \xrightarrow{\mathrm{IE}_1} \mathrm{Mn}^+:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1.
Portanto, após a primeira ionização: \mathrm{Cr}^+ já tem a configuração 3d^5 (meio preenchimento do subnível d), enquanto \mathrm{Mn}^+ ainda tem um elétron 4s além do 3d^5.

Passo 5

Explicar por que o arranjo 3d^5 é especial (a peça chave):
  • Um subnível meio preenchido ( d^5) ganha estabilidade extra por dois motivos que vou simplificar aqui:
    1. Energia de troca: elétrons desemparelhados em orbitais degenerados têm energia mais baixa por causa da permutação de spins (isso aumenta a estabilidade quando muitos orbitais têm um elétron cada).
    2. Simetria e menor repulsão eletrônica entre pares (no limite simples: distribuir um elétron em cada orbital diminui repulsão comparado a emparelhar).
  • Em linguagem prática: [\mathrm{Ar}]\,3d^5 é relativamente estável; tirar um elétron desse conjunto (ou de um orbital que leva a perder essa estabilidade) exige energia extra.

Passo 6

Aplicando isso a \mathrm{Cr}^+: por que \mathrm{IE}_2(\mathrm{Cr}) é alta
  • \mathrm{Cr}^+ tem configuração [\mathrm{Ar}]\,3d^5, ou seja, um subnível 3d meio preenchido e estabilizado.
  • Remover o segundo elétron de \mathrm{Cr} equivale a tirar um elétron de [\mathrm{Ar}]\,3d^5, o que “quebra” a situação meio preenchida e perde a estabilização extra. Essa perda de estabilidade faz com que mais energia seja necessária para realizar a remoção. Assim:
\mathrm{IE}_2(\mathrm{Cr})\text{ é grande porque } \mathrm{Cr}^+ = [\mathrm{Ar}]\,3d^5 \text{ é especialmente estável.}ééá

Passo 7

Aplicando isso a \mathrm{Mn}^+: por que \mathrm{IE}_2(\mathrm{Mn}) é menor
  • \mathrm{Mn}^+ tem configuração [\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1. Para passar a \mathrm{Mn}^{2+} é mais fácil remover o elétron 4s remanescente do que remover um elétron do conjunto 3d^5.
  • Ao remover esse elétron 4s de \mathrm{Mn}^+, obtém-se [\mathrm{Ar}]\,3d^5, que é estável. Ou seja, o processo de segunda ionização do Mn é:
\mathrm{Mn}^+ ([\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1) \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} ([\mathrm{Ar}]\,3d^5) + e^-,
e isso é relativamente favorável porque está-se removendo um elétron 4s (menos ligado) e terminando em uma configuração 3d^5 estável. Portanto a energia requerida é menor comparada a tirar um elétron diretamente de um 3d^5 já estabilizado (como no caso do \mathrm{Cr}^+).

Passo 8

Concluindo a comparação e conectando com a tendência periódica
  • A tendência geral de crescimento das energias de ionização ao longo do período não impede exceções locais controladas pela configuração eletrônica.
  • No caso específico:
    • \mathrm{Cr}^+ já possui a configuração [\mathrm{Ar}]\,3d^5; tirar mais um elétron destrói a estabilidade do d^5 => \mathrm{IE}_2(\mathrm{Cr}) fica especialmente alta.
    • \mathrm{Mn}^+ ainda tem um elétron 4s que é mais fácil de remover para alcançar a configuração estável [\mathrm{Ar}]\,3d^5 => \mathrm{IE}_2(\mathrm{Mn}) é mais baixa.
      Portanto, apesar de \mathrm{Mn} ter maior número atômico que \mathrm{Cr}, a diferença nas configurações após a primeira ionização inverte a ordem das segundas energias de ionização.

Passo 9

Resumo curto e prático para a hora da prova (aquela frase que vale ponto):
  • A segunda energia de ionização do \mathrm{Cr} é maior que a do \mathrm{Mn} porque \mathrm{Cr}^+ já tem a configuração estável [\mathrm{Ar}]\,3d^5 e remover outro elétron quebra essa estabilidade (exige muita energia), enquanto \mathrm{Mn}^+ ainda tem um elétron 4s relativamente fácil de remover para formar [\mathrm{Ar}]\,3d^5 (logo \mathrm{IE}_2(\mathrm{Mn}) é menor).

Resposta

A segunda energia de ionização do \mathrm{Cr} é maior que a do \mathrm{Mn} porque \mathrm{Cr}^+ já tem a configuração estável [\mathrm{Ar}]\,3d^5, e remover um segundo elétron destrói essa estabilização (exigindo muita energia), enquanto \mathrm{Mn}^+ ainda contém um elétron 4s que é mais facilmente removido para formar [\mathrm{Ar}]\,3d^5, tornando \mathrm{IE}_2(\mathrm{Mn}) menor.

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