Um congelador tem coeficiente de desempenho de 6,30. Ele é anunciado como tendo consumo de eletricidade a uma taxa de
. Que massa máxima de água a
o congelador poderia congelar em um dia? Observação: um kilowatt-hora (kWh) é uma quantidade de energia igual a utilizar um eletrodoméstico de 1-kW por uma hora.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A gente tem um congelador com coeficiente de desempenho (COP) de 6,30, que consome 457 kWh de eletricidade por ano. Queremos saber qual a massa máxima de água a 20,0 °C que ele conseguiria congelar em um dia.
Conteúdo envolvido: termodinâmica (definição de COP), energia (conversão kWh → J), calor específico e calor latente de fusão.
O que vamos usar:
- Conversão de kWh para joules.
- Relação $ \mathrm{COP} = \dfrac{Q_L}{W_{in}} $.
- Fórmulas de calor para resfriar e congelar água.
Passo 2
Primeiro, calculo quanto o congelador gasta por dia em kWh (dividindo o consumo anual por 365):
Agora converto pra joules (1 kWh =
J):
Passo 3
Usando a definição de COP, o calor retirado do interior do congelador (que serve pra congelar a água) é
Passo 4
Agora, para congelar massa
de água a 20 °C, precisamos:
- Resfriar de 20 °C até 0 °C:
2) Congelar a 0 °C (calor latente):
Total retirado do congelador:
Desse jeito,
Resposta
O congelador conseguiria congelar, no máximo, cerca de 68,0 kg de água em um dia.