Uma bomba de calor tem coeficiente de desempenho igual a 4,20 e requer uma potência de 1,75 kW para operar. Se a bomba de calor fosse invertida de modo a atuar como um ar-condicionado no verão, qual seria seu coeficiente de desempenho?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma bomba de calor com coeficiente de desempenho (COP) igual a 4,20 e que ela precisa de 1,75 kW de energia para funcionar. A matéria envolvida é Termodinâmica, mais especificamente a relação entre COP de bomba de calor (modo aquecimento) e de ar-condicionado (modo resfriamento). Vamos precisar saber:
  • O que é COP e como ele se define para bomba de calor e para ar-condicionado.
  • A relação entre o calor entregue/retirado e o trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, entenda o que é COP.
  • Para uma bomba de calor (modo aquecimento), definimos
COPHC = QquenteW
onde COPAC = QfrioW é o calor que sai quente no ambiente e Qquente = Qfrio + W é o trabalho (energia) que a bomba consome.
  • Para um ar-condicionado (modo resfriamento), definimos
onde é o calor retirado do ambiente que você quer resfriar.
E tem a relação de conservação de energia (primeira lei da termodinâmica):

Passo 3

Agora, usando essa relação na definição do COP da bomba de calor:
COPHC = QquenteW = Qfrio + WW = QfrioW + WW = COPAC + 1
Isso mostra que
COPAC = COPHC - 1

Passo 4

Basta então substituir o valor que temos para a bomba de calor:
COPAC = 4,20 - 1 = 3,20

Resposta

O coeficiente de desempenho no modo ar-condicionado é .

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