É conhecido o valor de DAB=0,136 cm^2 / s para o sistema gasoso pseudo-binário CO2-ar a 0^circ C e 1 atm . Obtenha a difusidade para este par de gases nas seguintes condições:
(a) 1227^circ C e 1,5 atm;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a difusividade gasosa D_AB para CO₂ em ar a 0 °C (273 K) e 1 atm é 0,136 cm²/s. A tarefa é achar essa difusividade nas condições de 1 500 K (1227 °C) e 1,5 atm.
Conteúdo: transporte de massa por difusão em gases.
O que a gente vai usar: a regra empírica de Chapman–Enskog que diz que, se a gente mantiver praticamente iguais os diâmetros moleculares e integrais de colisão, a difusividade varia assim:
D propto T^3/2P

Passo 2

Teoria por trás: em gases diluídos, a difusividade binária cresce com a temperatura (mais agitação, moléculas se espalham mais rápido) e diminui com a pressão (moléculas mais juntas dificultam o movimento).
Matematicamente, para duas condições (1 e 2) do mesmo par gasoso, podemos escrever:
D2D1 = l(T2r)^3/2/P2l(T1r)^3/2/P1 = (T2T1)^3/2!P1P2

Passo 3

Identificando dados:
T₁ = 0 °C = 273 K
P₁ = 1,0 atm
D₁ = 0,136 cm²/s
T₂ = 1227 °C = 1227 + 273 = 1500 K
P₂ = 1,5 atm
D₂ = ?
Vamos montar a relação:
D2 = D1 ,(T2T1)^3/2!P1P2

Passo 4

Substituindo:
T2T1 = 1500273 approx 5,4945
(1500273)^3/2 = 5,4945^1,5 approx 12,90
P1P2 = 1,01,5 = 0,6667
Então:
D2 = 0,136 times 12,90 times 0,6667 approx 0,136 times 8,600 approx 1,17 cm^2/s

Resposta

A difusividade D_AB a 1227 °C e 1,5 atm vale, aproximadamente, 1,17 cm²/s.

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