É conhecido o valor de
para o sistema gasoso pseudo-binário
-ar a
e 1 atm . Obtenha a difusidade para este par de gases nas seguintes condições:
(a)
e 1,5 atm;
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a difusividade gasosa D_AB para CO₂ em ar a 0 °C (273 K) e 1 atm é 0,136 cm²/s. A tarefa é achar essa difusividade nas condições de 1 500 K (1227 °C) e 1,5 atm.
Conteúdo: transporte de massa por difusão em gases.
O que a gente vai usar: a regra empírica de Chapman–Enskog que diz que, se a gente mantiver praticamente iguais os diâmetros moleculares e integrais de colisão, a difusividade varia assim:
Conteúdo: transporte de massa por difusão em gases.
O que a gente vai usar: a regra empírica de Chapman–Enskog que diz que, se a gente mantiver praticamente iguais os diâmetros moleculares e integrais de colisão, a difusividade varia assim:
Passo 2
Teoria por trás: em gases diluídos, a difusividade binária cresce com a temperatura (mais agitação, moléculas se espalham mais rápido) e diminui com a pressão (moléculas mais juntas dificultam o movimento).
Matematicamente, para duas condições (1 e 2) do mesmo par gasoso, podemos escrever:
Passo 3
Identificando dados:
T₁ = 0 °C = 273 K
P₁ = 1,0 atm
D₁ = 0,136 cm²/s
T₁ = 0 °C = 273 K
P₁ = 1,0 atm
D₁ = 0,136 cm²/s
T₂ = 1227 °C = 1227 + 273 = 1500 K
P₂ = 1,5 atm
D₂ = ?
P₂ = 1,5 atm
D₂ = ?
Vamos montar a relação:
Passo 4
Substituindo:
Então:
Resposta
A difusividade D_AB a 1227 °C e 1,5 atm vale, aproximadamente, 1,17 cm²/s.