Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de gasosa de O2(g) (A) e CO2(g) (B) a 294 K e pressão total de 1,52 times 10^5 Pa. São conhecidas a fração molar do O2(g), XA=0,40 e sua velocidade de deslocamento na mistura, vAx=0,08 m / s. O gás CO2(g) desloca-se com velocidade VBx=-0,02 m / s. Nessas condições, calcule: os fluxos difusivos molares do O2(g) e CO2(g), em mol/( m^2.s);

Passo 1

O enunciado pede para calcular os fluxos difusivos molares de O₂ (A) e CO₂ (B) numa mistura gasosa a 294 K e 1,52×10^5 Pa, sabendo que X_A=0,40, v_Ax=0,08 m/s e v_Bx=–0,02 m/s.
Matéria: transferência de massa em gases.
O que vamos usar:
  • Lei dos gases ideais para achar a concentração molar total .
  • Definição de velocidade baricêntrica .
  • Relação entre fluxo molar , fluxo total e fluxo difusivo .

Passo 2

Primeiro, a teoria:
  1. Lei dos gases ideais: C = PR,T é a concentração molar total (mol/m³).
  2. Cada componente i tem fluxo molar em relação à área fixa: Ni = C,xi,vi
  3. A velocidade baricêntrica (mol-average) é v = xA,vA + xB,vB O fluxo total é N = C,v
  4. O fluxo difusivo de cada espécie é Ji = Ni - xi,N, e sempre vale .

Passo 3

Vamos calcular a concentração molar total e a fração de B:
C = 1,52times10^58,314 times 294 approx 62,2 mol/m^3
xB = 1 - xA = 1 - 0,40 = 0,60
E

Passo 4

Agora a velocidade baricêntrica e o fluxo total:
v = xA,vA + xB,vB = 0,40cdot0,08 + 0,60cdot(-0,02) = 0,032 - 0,012 = 0,020 m/s
N = C,v = 62,2 times 0,020 = 1,244 mol/(m^2!·s)

Passo 5

Calculamos os fluxos molares de cada componente:
NA = C,xA,vA = 62,2 times 0,40 times 0,08 = 1,99 mol/(m^2!·s),
NB = C,xB,vB = 62,2 times 0,60 times (-0,02) = -0,746 mol/(m^2!·s)

Passo 6

Finalmente, os fluxos difusivos:
JA = NA - xA,N = 1,99 - 0,40cdot1,244 = 1,99 - 0,498 = 1,492 mol/(m^2!·s),
JB = NB - xB,N = -0,746 - 0,60cdot1,244 = -0,746 - 0,746 = -1,492 mol/(m^2!·s)

Resposta

Fluxo difusivo de O₂:
Fluxo difusivo de CO₂:

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