CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

  1. Uma família viajou de carro de Teresina-PI com destino a cidade de Pedro II - PI, distantes 200 km . O percurso demorou 4 horas, pois, decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. A velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem foi de
    a) 50 \mathrm{Km} / \mathrm{h}.
    b) 71,4 \mathrm{Km} / \mathrm{h}.
    c) 74,9 \mathrm{Km} / \mathrm{h}.
    d) 80,5 \mathrm{Km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a velocidade média do carro durante a viagem:
  • Distância total percorrida: \;200\\ \mathrm{Km}.
  • Tempo total gasto na viagem: \;4\\ \mathrm{h}.
  • Decorrida uma hora de viagem, o pneu furou e a troca do pneu levou \;1\\ \mathrm{h}\;20\\ \mathrm{min} do tempo total.
    Pergunta: qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?

Passo 2

Conceito importante (aula rápida): velocidade média é, em essência, a razão entre a distância total percorrida e o tempo durante o qual o movimento efetivamente ocorreu. A fórmula é
\bar{v}=\frac{D}{T},
onde \bar{v} é a velocidade média, D é a distância total e T é o tempo de movimento considerado.
Observação crucial: se quisermos a velocidade média “desenvolvida pelo carro” enquanto ele estava em movimento, devemos subtrair do tempo total o tempo parado para a troca do pneu. Por isso precisamos converter os minutos em horas e calcular o tempo efetivo de condução.

Passo 3

Converter o tempo de troca de pneu para horas: \;1\\ \mathrm{h}\;20\\ \mathrm{min} = 1 + \dfrac{20}{60}\\ \mathrm{h} = 1 + \dfrac{1}{3}\\ \mathrm{h} = \dfrac{4}{3}\\ \mathrm{h}.
Calcular o tempo efetivo em que o carro esteve em movimento: o tempo total foi \;4\\ \mathrm{h}, então o tempo de condução é
T = 4 - \dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{3}-\dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{3}\\ \mathrm{h}.
Em decimal, \dfrac{8}{3}\\ \mathrm{h} \approx 2,666\ldots\\ \mathrm{h} (ou seja, 2 horas e 40 minutos).

Passo 4

Aplicar a fórmula da velocidade média usando a distância \;200\\ \mathrm{Km} e o tempo de condução \;8/3\\ \mathrm{h}:
\bar{v}=\frac{200}{\tfrac{8}{3}} = 200\cdot\frac{3}{8}.
Agora faço a conta passo a passo: \;200\div 8 = 25, e \;25\cdot 3 = 75. Portanto
\bar{v}=75\\ \mathrm{Km}/\mathrm{h}.

Passo 5

Comentário sobre as alternativas: o cálculo exato deu \;75\\ \mathrm{Km}/\mathrm{h}. Entre as opções fornecidas a mais próxima é a letra (c), que apresenta \;74{,}9\\ \mathrm{Km}/\mathrm{h} (aproximação de 75\\ \mathrm{Km}/\mathrm{h}).

Resposta

c) 74,9\\ \mathrm{Km}/\mathrm{h}

Exercícios relacionados