Dê o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para
As

Passo 1

O enunciado pede: “Dê o conjunto completo de números quânticos da camada de valência para As.” Informações relevantes do enunciado que vou usar:
  • O átomo é arsênico, cujo número atômico é Z=33.
  • Preciso fornecer os conjuntos completos de quatro números quânticos (n,\ell,m_\ell,m_s) para cada elétron que pertence à camada de valência do As (ou seja, para todos os elétrons do nível energético mais externo).

Passo 2

O que significa cada número quântico (explicação didática e simples):
  • n (número quântico principal): indica a camada ou nível de energia principal. É um inteiro positivo: n=1,2,3,\dots.
  • \ell (número quântico azimutal ou orbital): indica o tipo de orbital (forma) e satisfaz 0\le \ell \le n-1. Os valores de \ell recebem letras: \ell=0 é s, \ell=1 é p, \ell=2 é d, \ell=3 é f.
  • m_\ell (número quântico magnético): indica a orientação do orbital e varia em inteiros de -\ell até +\ell, ou seja m_\ell\in\{-\ell,-\ell+1,\dots,0,\dots,\ell\}.
  • m_s (número quântico de spin): indica o sentido do spin do elétron e pode ser apenas m_s=+\tfrac{1}{2} ou m_s=-\tfrac{1}{2}.
Regras úteis para preencher os números quânticos:
  • Princípio de exclusão de Pauli: dois elétrons no mesmo átomo não podem ter os quatro números quânticos iguais.
  • Ordem de preenchimento (Aufbau) e regra de Hund: orbitais de menor energia são preenchidos primeiro; em orbitais degenerados (por exemplo, três orbitais p), cada orbital recebe primeiro um elétron com spins paralelos antes de ocorrer o emparelhamento.

Passo 3

Determinar a configuração eletrônica do As para identificar a camada de valência. Seguindo a ordem de preenchimento:
  • Camadas até [Ar] (ou seja, 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6) somam 18 elétrons.
  • Depois vem 4s^2, totalizando 20.
  • Em seguida 3d^{10}, totalizando 30.
  • Finalmente os últimos 3 elétrons ocupam 4p, resultando em 4p^3 e total 33.
Portanto a configuração eletrônica do As (forma abreviada) é:
[Ar]\;3d^{10}\;4s^{2}\;4p^{3}.

Passo 4

Identificar a camada de valência: são os elétrons com maior valor de n. No As o maior n ocupado é n=4. Logo a camada de valência contém os elétrons dos orbitais 4s e 4p. Observação importante: os elétrons 3d^{10} têm n=3 e, apesar de energia próxima, pertencem ao núcleo interno (core) neste contexto — não são considerados da camada de valência do As.

Passo 5

Contar os elétrons de valência e decidir seus números quânticos. Da configuração 4s^{2}4p^{3} temos 2 elétrons em 4s e 3 elétrons em 4p, total 5 elétrons de valência. Vou atribuir os números quânticos segundo as regras:
  • Para o orbital 4s: \ell=0, logo m_\ell=0. São dois elétrons emparelhados, portanto seus spins são opostos ( m_s=+\tfrac{1}{2} e m_s=-\tfrac{1}{2}).

Passo 6

  • Para os elétrons 4p^{3}: aqui \ell=1, então os possíveis m_\ell são -1,0,+1. Pela regra de Hund cada um dos três orbitais 4p recebe primeiro um elétron com spin paralelo para maximizar o spin total no estado fundamental. Assim os três elétrons 4p ocupam os m_\ell=-1,0,+1 com o mesmo spin, tipicamente escolhido como m_s=+\tfrac{1}{2} para todos na configuração fundamental.

Passo 7

Escrever explicitamente os conjuntos (n,\ell,m_\ell,m_s) para os 5 elétrons de valência, com justificativa curta:
  • 4s: dois elétrons com (n,\ell,m_\ell,m_s)=(4,0,0,+\tfrac{1}{2}) e (4,0,0,-\tfrac{1}{2}) (emparelhados).
  • 4p: três elétrons com (n,\ell,m_\ell,m_s)=(4,1,-1,+\tfrac{1}{2}), (4,1,0,+\tfrac{1}{2}) e (4,1,+1,+\tfrac{1}{2}) (ocupando separadamente os três orbitais p com spins paralelos segundo Hund).

Resposta

(4,0,0,+\tfrac{1}{2})
(4,0,0,-\tfrac{1}{2})
(4,1,-1,+\tfrac{1}{2})
(4,1,0,+\tfrac{1}{2})
(4,1,+1,+\tfrac{1}{2})

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