Uma emissora de rádio FM transmite em
. Qual o comprimento de onda deste sinal em metros?
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda do sinal de rádio cuja frequência é
. As informações relevantes dadas são:
- Frequência:
. - Observação (corrigindo a notação estranha do enunciado):
(ou seja, ).
O objetivo final é encontrar o comprimento de onda em metros.
Passo 2
Conceito básico que vamos usar: para uma onda eletromagnética (como o sinal de rádio), a velocidade da onda
, a frequência
e o comprimento de onda
estão relacionados por
Explicando cada símbolo:
-
é o comprimento de onda (em metros, ); -
é a velocidade da onda (em metros por segundo, ); -
é a frequência (em hertz, , onde ).
Essa fórmula vem da ideia simples: em cada segundo a onda “faz”
ciclos e cada ciclo ocupa
metros, logo em um segundo a distância percorrida é
, que é a velocidade
.
Passo 3
Valor da velocidade
: ondas de rádio se propagam no ar praticamente à velocidade da luz no vácuo. Usamos o valor prático
Comentário: esse valor é suficiente para cálculos de engenharia e provas; se for necessário maior precisão usa-se
, mas não é preciso aqui.
Passo 4
Converter a frequência dada em
para
:
Explanação do passo: multiplicou-se por
porque
.
Passo 5
Agora aplicar a fórmula
. Substituindo os valores:
Cancelar
:
Fazendo a divisão (mostrando de forma prática): multiplicando numerador e denominador por
fica
. Calculando:
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais:
Passo 6
Checagem rápida por ordem de grandeza: para
a fórmula daria
. Nossa resposta
é levemente menor (como esperado, pois a frequência é um pouco maior que
), então o resultado faz sentido.