1. Um conjunto motor-bomba de água tem motor de indução monofásico de 2 cv , 2 polos, tensão 220 \mathrm{~V} / 60 \mathrm{~Hz}, rendimento de 77 \%, velocidade 3490 rpm , fator de potência de 0,86 e fator de serviço =1,2. Pede-se:
d) Escorregamento do motor.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei os números do enunciado):
  • Motor de indução monofásico com potência nominal de 2\\ \mathrm{cv}.
  • Número de polos: 2.
  • Tensão e frequência: 220\\ \mathrm{V}/60\\ \mathrm{Hz}.
  • Rendimento (eficiência): 77\%.
  • Velocidade rotor medida: 3490\\ \mathrm{rpm}.
  • Fator de potência: 0,86.
  • Fator de serviço: 1,2.
    O que o enunciado pede: determinar o escorregamento do motor (ou seja, s).

Passo 2

Explicando o conceito e a fórmula que vamos usar:
  • O escorregamento s mede quanto a velocidade do rotor fica abaixo da velocidade síncrona. É definido por
s=\frac{N_s-N}{N_s},
onde:
  • N_s é a velocidade síncrona (em \mathrm{rpm});
  • N é a velocidade real do rotor (em \mathrm{rpm}).
  • A velocidade síncrona de um motor de indução é dada por
N_s=\frac{120\,f}{p},
onde:
  • f é a frequência da rede em \mathrm{Hz};
  • p é o número de polos do motor;
  • o fator 120 vem de 60 segundos por minuto multiplicado por 2 (duas revoluções elétricas por par de polos).

Passo 3

Calcular a velocidade síncrona usando f=60\\ \mathrm{Hz} e p=2:
N_s=\frac{120\cdot 60}{2}=\frac{7200}{2}=3600\\ \mathrm{rpm}.
Comentário rápido: com 2 polos e 60\\ \mathrm{Hz} a síncrona costuma ser 3600\\ \mathrm{rpm} — é um valor padrão fácil de decorar.

Passo 4

Aplicar a definição do escorregamento com N_s=3600\\ \mathrm{rpm} e N=3490\\ \mathrm{rpm}:
  • Diferença de velocidade:
N_s-N=3600-3490=110\\ \mathrm{rpm}.
  • Escorregamento (valor adimensional):
s=\frac{110}{3600}=\frac{11}{360}\approx 0,030555\ldots

Passo 5

Expressar o escorregamento em percentagem (mais usual em motores):
s\approx 0,03056 \approx 3,06\%.
Interpretação curta e motivadora: isso significa que o rotor gira cerca de 3{,}06\% mais lento que a velocidade síncrona — um valor típico e saudável para motores de indução em carga.

Resposta

s\approx 0,03056 \approx 3,06\%

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