Dê o conjunto solução das equações do 1^{\circ}. grau (em \mathbb{R} ):
\frac{x-2}{3}-\frac{x-3}{2}=1

Passo 1

O enunciado nos dá a equação do 1º grau
\frac{x-2}{3} \;-\;\frac{x-3}{2}=1
e pede o conjunto-solução em \mathbb{R}. Para resolver equações lineares desse tipo, vamos eliminar os denominadores usando o mínimo múltiplo comum e, em seguida, isolar x.

Passo 2

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Multiplicando ambos os lados por 6 e aplicando a distributiva, obtemos
6\biggl(\frac{x-2}{3}-\frac{x-3}{2}\biggr)=6\cdot1
2(x-2)-3(x-3)=6

Passo 3

Expandindo e simplificando:
2x-4-3x+9=6 \;\Longrightarrow\; -x+5=6 \;\Longrightarrow\; -x=1 \;\Longrightarrow\; x=-1

Resposta

\{-1\}

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