Dê o conjunto solução das equações do 1^{\circ}. grau (em \mathbb{R} ):
\frac{x-2}{4}+\frac{2 x+8}{5}=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{R} a equação do 1 ^\circ grau
\frac{x-2}{4}+\frac{2x+8}{5}=5.
Trata-se de uma equação linear com frações; vamos eliminar denominadores e isolar x.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados por 20 (m.m.c. de 4 e 5) para se livrar das frações:
20\cdot\frac{x-2}{4} + 20\cdot\frac{2x+8}{5} = 20\cdot 5.

Passo 3

Simplificando cada termo, obtemos
5(x-2) + 4(2x+8) = 100.
Distribuindo e agrupando semelhantes:
5x - 10 + 8x + 32 = 100 \quad\Longrightarrow\quad 13x + 22 = 100.

Passo 4

Isolando x, subtraímos 22 de ambos os lados e dividimos por 13:
13x = 78 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{78}{13} = 6.

Resposta

\{6\}

Exercícios relacionados