As terceira e quarta equações, após substituir c_1 e c_3, se reduzem a identidades (não trazem novas condições). Logo só temos a relação
c_3 = 2c_2,\quad c_1 = c_2 -2(2c_2) = -3c_2,
isto é, infinitas soluções além da trivial.
Passo 4
Como existe solução não-trivial (por exemplo, c_2=1 dá (c_1,c_2,c_3)=(-3,1,2)), o conjunto é linearmente dependente. A relação explícita de dependência é
-3\,A_1 + 1\,A_2 + 2\,A_3 \;=\; 0_{2\times2}.
Resposta
O conjunto \{A_1,A_2,A_3\} é linearmente dependente.