Considerando que cada elétron desemparelhado em um átomo contribui com \frac{1}{2} do spin total, qual é o spin eletrônico total para cada um dos seguintes átomos:
\mathrm{Rb}(\mathrm{Z}=37)

Passo 1

O enunciado pede: “Qual é o spin eletrônico total para o átomo de \mathrm{Rb} ( Z=37)”, sabendo que cada elétron desemparelhado contribui com \frac{1}{2} para o spin total. Informação dada que vamos usar: Z=37 (portanto 37 elétrons no átomo neutro) e contribuição por elétron desemparelhado = \frac{1}{2}.

Passo 2

Precisamos primeiro saber como os elétrons estão distribuídos (configuração eletrônica) em \mathrm{Rb}. Uma forma prática é usar o núcleo gás nobre imediatamente anterior: o criptônio [Kr] tem 36 elétrons. Como \mathrm{Rb} tem 37, sobra apenas um elétron além do núcleo [Kr]. Portanto a configuração eletrônica do estado fundamental de \mathrm{Rb} é
[Kr]\,5s^1.
Explicação rápida do porquê: os orbitais são preenchidos seguindo a ordem usual (princípio de Aufbau); após completar os 36 elétrons do [Kr], o elétron 37-ésimo ocupa o orbital 5s.

Passo 3

Agora contamos os elétrons desemparelhados na configuração [Kr]\,5s^1. Um orbital s comporta no máximo 2 elétrons com spins opostos; com apenas 1 elétron no 5s esse elétron está desemparelhado. Logo o número de elétrons desemparelhados é
n_{\text{desemparelhados}} = 1.

Passo 4

A regra dada diz que cada elétron desemparelhado contribui com \frac{1}{2} para o spin total. Denotando o spin total por S, temos a fórmula simples
S = n_{\text{desemparelhados}}\times\frac{1}{2},
onde n_{\text{desemparelhados}} é o número de elétrons desemparelhados contado no passo anterior. Aqui S é o valor do momento angular de spin eletrônico total (quantum number), que resulta da soma dos spins individuais dos elétrons desemparelhados.

Passo 5

Aplicando a fórmula com n_{\text{desemparelhados}}=1:
S = 1\times\frac{1}{2} = \frac{1}{2}.
Comentário adicional útil para a prova: o estado é um “doublet” (multiplicidade 2S+1 = 2), mas o enunciado só pediu S.

Resposta

\frac{1}{2}

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