Considerando que cada elétron desemparelhado em um átomo contribui com
do spin total, qual é o spin eletrônico total para cada um dos seguintes átomos:
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é o spin eletrônico total para o átomo de
(
)”, sabendo que cada elétron desemparelhado contribui com
para o spin total. Informação dada que vamos usar:
(portanto 37 elétrons no átomo neutro) e contribuição por elétron desemparelhado =
.
Passo 2
Precisamos primeiro saber como os elétrons estão distribuídos (configuração eletrônica) em
. Uma forma prática é usar o núcleo gás nobre imediatamente anterior: o criptônio
tem
elétrons. Como
tem
, sobra apenas um elétron além do núcleo
. Portanto a configuração eletrônica do estado fundamental de
é
Explicação rápida do porquê: os orbitais são preenchidos seguindo a ordem usual (princípio de Aufbau); após completar os
elétrons do
, o elétron
-ésimo ocupa o orbital
.
Passo 3
Agora contamos os elétrons desemparelhados na configuração
. Um orbital
comporta no máximo
elétrons com spins opostos; com apenas
elétron no
esse elétron está desemparelhado. Logo o número de elétrons desemparelhados é
Passo 4
A regra dada diz que cada elétron desemparelhado contribui com
para o spin total. Denotando o spin total por
, temos a fórmula simples
onde
é o número de elétrons desemparelhados contado no passo anterior. Aqui
é o valor do momento angular de spin eletrônico total (quantum number), que resulta da soma dos spins individuais dos elétrons desemparelhados.
Passo 5
Aplicando a fórmula com
:
Comentário adicional útil para a prova: o estado é um “doublet” (multiplicidade
), mas o enunciado só pediu
.