Considerando um carvão mineral cuja composição química, em porcentagem em peso, é a seguinte:
de carbono,
de hidrogênio,
de oxigênio,
de nitrogênio,
de enxofre,
de umidade e
de cinzas.
Determinar o volume dos fumos desprendidos, medido a
e
. R:
Determinar o volume dos fumos desprendidos, medido a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre a composição química do carvão mineral e precisa descobrir o volume dos fumos que ele libera quando queima, medido a 250°C e 0,895 atm. Isso envolve tópicos de composição química, estequiometria, e leis dos gases. Para resolver, vamos precisar entender como cada componente do carvão reage durante a combustão e aplicar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume dos fumos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as coisas assumindo que temos 100 gramas de carvão. Isso facilita porque os percentuais em peso já nos dão a quantidade de cada elemento:
- Carbono ©: 74 g
- Hidrogênio (H): 5 g
- Oxigênio (O): 5 g
- Nitrogênio (N): 1 g
- Enxofre (S): 1 g
- Umidade: 9 g
- Cinzas: 5 g
Vamos focar nos componentes que participam da combustão: Carbono, Hidrogênio, Oxigênio, Nitrogênio e Enxofre.
Passo 3
Agora, vamos converter essas massas em moles usando as massas molares de cada elemento:
- Carbono ©: $ \frac{74 g}{12 g/mol} = 6,17 mol $
- Hidrogênio (H): $ \frac{5 g}{1 g/mol} = 5 mol $
- Oxigênio (O): $ \frac{5 g}{16 g/mol} = 0,3125 mol $
- Nitrogênio (N): $ \frac{1 g}{14 g/mol} = 0,0714 mol $
- Enxofre (S): $ \frac{1 g}{32 g/mol} = 0,03125 mol $
Passo 4
Vamos escrever as reações de combustão para cada elemento:
- Carbono: $ C + O_2 \rightarrow CO_2 $
- Hidrogênio: $ 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O $
- Enxofre: $ S + O_2 \rightarrow SO_2 $
O Nitrogênio não reage na combustão e permanece nos fumos.
Passo 5
Vamos calcular o consumo de oxigênio e os produtos formados:
-
Para o Carbono:
- Moles de $ O_2 $ necessários: 6,17 mol (1 mol de C requer 1 mol de $ O_2 $)
- Moles de $ CO_2 $ formados: 6,17 mol
-
Para o Hidrogênio:
- Moles de $ O_2 $ necessários: $ \frac{5}{2} = 2,5 $ mol (2 mol de H requer 1 mol de $ O_2 $)
- Moles de $ H_2O $ formados: 5 mol
-
Para o Enxofre:
- Moles de $ O_2 $ necessários: 0,03125 mol (1 mol de S requer 1 mol de $ O_2 $)
- Moles de $ SO_2 $ formados: 0,03125 mol
Passo 6
Vamos somar o total de oxigênio consumido:
- Total de $ O_2 $ consumido: $ 6,17 + 2,5 + 0,03125 = 8,70125 $ mol
A quantidade inicial de oxigênio disponível depende das condições, mas para simplificação, assumimos que há oxigênio suficiente para a combustão completa.
Passo 7
Agora, vamos identificar os gases nos produtos dos fumos:
- Dióxido de Carbono ($ CO_2 $): 6,17 mol
- Água ($ H_2O $): 5 mol (consideramos vapor)
- Dióxido de Enxofre ($ SO_2 $): 0,03125 mol
- Nitrogênio ($ N_2 $): 0,0714 mol
Passo 8
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para calcular o volume total dos fumos:
Onde:
- $ P = 0,895 atm $
- $ V = ? $
- $ n = 6,17 + 5 + 0,03125 + 0,0714 = 11,27265 mol $
- $ R = 0,0821 L·atm/mol·K $
- $ T = 250°C = 523 K $
Reorganizando para encontrar $ V $:
Substituindo os valores:
Convertendo para metros cúbicos ($ 1 m^3 = 1000 L $):
Resposta
O volume dos fumos desprendidos é de aproximadamente 0,5392 m³.