Considerando um carvão mineral cuja composição química, em porcentagem em peso, é a seguinte: 74 % de carbono, 5 % de hidrogênio, 5 % de oxigênio, 1 % de nitrogênio, 1 % de enxofre, 9 % de umidade e 5 % de cinzas.
Determinar o volume dos fumos desprendidos, medido a 250^circ C e 0,895 atm. R: 2 5 , 9 m^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre a composição química do carvão mineral e precisa descobrir o volume dos fumos que ele libera quando queima, medido a 250°C e 0,895 atm. Isso envolve tópicos de composição química, estequiometria, e leis dos gases. Para resolver, vamos precisar entender como cada componente do carvão reage durante a combustão e aplicar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume dos fumos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar as coisas assumindo que temos 100 gramas de carvão. Isso facilita porque os percentuais em peso já nos dão a quantidade de cada elemento:
  • Carbono ©: 74 g
  • Hidrogênio (H): 5 g
  • Oxigênio (O): 5 g
  • Nitrogênio (N): 1 g
  • Enxofre (S): 1 g
  • Umidade: 9 g
  • Cinzas: 5 g
Vamos focar nos componentes que participam da combustão: Carbono, Hidrogênio, Oxigênio, Nitrogênio e Enxofre.

Passo 3

Agora, vamos converter essas massas em moles usando as massas molares de cada elemento:
  • Carbono ©: $ \frac{74 g}{12 g/mol} = 6,17 mol $
  • Hidrogênio (H): $ \frac{5 g}{1 g/mol} = 5 mol $
  • Oxigênio (O): $ \frac{5 g}{16 g/mol} = 0,3125 mol $
  • Nitrogênio (N): $ \frac{1 g}{14 g/mol} = 0,0714 mol $
  • Enxofre (S): $ \frac{1 g}{32 g/mol} = 0,03125 mol $

Passo 4

Vamos escrever as reações de combustão para cada elemento:
  1. Carbono: $ C + O_2 \rightarrow CO_2 $
  2. Hidrogênio: $ 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O $
  3. Enxofre: $ S + O_2 \rightarrow SO_2 $
O Nitrogênio não reage na combustão e permanece nos fumos.

Passo 5

Vamos calcular o consumo de oxigênio e os produtos formados:
  1. Para o Carbono:
    • Moles de $ O_2 $ necessários: 6,17 mol (1 mol de C requer 1 mol de $ O_2 $)
    • Moles de $ CO_2 $ formados: 6,17 mol
  2. Para o Hidrogênio:
    • Moles de $ O_2 $ necessários: $ \frac{5}{2} = 2,5 $ mol (2 mol de H requer 1 mol de $ O_2 $)
    • Moles de $ H_2O $ formados: 5 mol
  3. Para o Enxofre:
    • Moles de $ O_2 $ necessários: 0,03125 mol (1 mol de S requer 1 mol de $ O_2 $)
    • Moles de $ SO_2 $ formados: 0,03125 mol

Passo 6

Vamos somar o total de oxigênio consumido:
  • Total de $ O_2 $ consumido: $ 6,17 + 2,5 + 0,03125 = 8,70125 $ mol
A quantidade inicial de oxigênio disponível depende das condições, mas para simplificação, assumimos que há oxigênio suficiente para a combustão completa.

Passo 7

Agora, vamos identificar os gases nos produtos dos fumos:
  • Dióxido de Carbono ($ CO_2 $): 6,17 mol
  • Água ($ H_2O $): 5 mol (consideramos vapor)
  • Dióxido de Enxofre ($ SO_2 $): 0,03125 mol
  • Nitrogênio ($ N_2 $): 0,0714 mol

Passo 8

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para calcular o volume total dos fumos:
PV = nRT
Onde:
  • $ P = 0,895 atm $
  • $ V = ? $
  • $ n = 6,17 + 5 + 0,03125 + 0,0714 = 11,27265 mol $
  • $ R = 0,0821 L·atm/mol·K $
  • $ T = 250°C = 523 K $
Reorganizando para encontrar $ V $:
P = 0,895 atm
Substituindo os valores:
V = ?
n = 6,17 + 5 + 0,03125 + 0,0714 = 11,27265 mol
R = 0,0821 L·atm/mol·K
T = 250°C = 523 K
Convertendo para metros cúbicos ($ 1 m^3 = 1000 L $):
V

Resposta

O volume dos fumos desprendidos é de aproximadamente 0,5392 m³.

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