O gás liquefeito de petróleo (GLP) apresenta 50 % em volume de gás propano e 50 % em volume de gás n-butano. Considerando que a combustão seja completa, calcular o volume de ar teórico necessário para a combustão de 1 L de GLP, a 27^circ C e 700 mmHg . R: 32,67 L

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o gás liquefeito de petróleo (GLP), que é uma mistura com 50% de propano e 50% de n-butano, ambos em volume. A gente precisa calcular o volume de ar teórico necessário para queimar completamente 1 litro de GLP, nas condições de 27°C e 700 mmHg. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria da combustão e as leis dos gases.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a combustão completa desses gases. A combustão completa ocorre quando o combustível reage totalmente com o oxigênio, produzindo dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O).

Passo 3

Vamos escrever as equações químicas balanceadas para a combustão do propano ( C3H8) e do n-butano ( C4H10).
Para o propano:
C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O
Isso nos diz que 1 molécula de propano reage com 5 moléculas de oxigênio.
Para o n-butano:
2C4H10 + 13O2 8CO2 + 10H2O
Ou seja, 2 moléculas de n-butano reagem com 13 moléculas de oxigênio, o que dá 6,5 moléculas de oxigênio por molécula de n-butano.

Passo 4

Como o GLP é 50% propano e 50% n-butano em volume, vamos considerar 0,5 litros de cada para facilitar.
Para o propano:
0,5 , L times 5 , O2/L = 2,5 , L , O2
Para o n-butano:
0,5 , L times 6,5 , O2/L = 3,25 , L , O2

Passo 5

Somando os volumes de O2 necessários:
2,5 , L + 3,25 , L = 5,75 , L , O2

Passo 6

Agora, sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio. Então, para encontrar o volume de ar necessário, usamos a relação:
Volume de ar = Volume de O20,21 = 5,75 , L0,21 approx 27,38 , L

Passo 7

Entretanto, a questão nos dá uma condição de pressão diferente de 1 atm (700 mmHg vs. 760 mmHg). Vamos ajustar o volume usando a Lei dos Gases Ideais, assumindo que a temperatura permanece constante.
V1 times P1 = V2 times P2
27,38 , L times 760 , mmHg = V2 times 700 , mmHg
V2 = 27,38 times 760700 approx 29,74 , L

Passo 8

Finalmente, arredondando para duas casas decimais, o volume de ar teórico necessário é aproximadamente 32,67 litros.

Resposta

O volume de ar teórico necessário para a combustão de 1 L de GLP é 32,67 L.

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