Considerando que um chuveiro elétrico está ligado a uma rede que fornece uma diferença de potencial elétrico constante e sabendo que internamente o chuveiro é composto por uma resistência elétrica, quando alguém regula o chuveiro na entrada do inverno para que a água seja aquecida até uma temperatura mais elevada, a resistência do chuveiro está sendo aumentada ou diminuída?
Justifique embasando sua resposta nas equações que regem o problema.

Passo 1

O enunciado pergunta se, ao ajustar o chuveiro para aquecer mais a água (por exemplo na entrada do inverno, pedindo água mais quente), a resistência elétrica do chuveiro está sendo aumentada ou diminuída. Informações dadas (implícitas no problema): a fonte fornece uma diferença de potencial elétrica constante e o chuveiro contém uma resistência elétrica que aquece a água.

Passo 2

Entender o que significa “aquecer mais a água” em termos físicos: para a água sair mais quente precisamos fornecer mais energia por segundo à água — ou seja, precisamos de maior potência elétrica dissipada no elemento. A relação entre potência elétrica fornecida e aquecimento da água, para um fluxo de água, é
P = \dot{m}\,c\,\Delta T,
onde \dot{m} é a vazão mássica de água (kg/s), c é o calor específico da água (aprox. 4180\\ \text{J/(kg·K)}) e \Delta T é o aumento de temperatura que queremos obter. Para uma vazão e c fixos, aumentar \Delta T implica aumentar P. Portanto, “mais quente” ⇒ precisamos de maior potência P.

Passo 3

Apresentar as leis elétricas que ligam tensão, corrente, resistência e potência. A Lei de Ohm diz:
V = I\,R,
onde V é a diferença de potencial (volts), I é a corrente (amperes) e R é a resistência (ohms). As fórmulas para potência elétrica dissipada em uma resistência são equivalentes:
P = V\,I = I^{2}R = \frac{V^{2}}{R}.
Expliquei: a primeira é definição geral de potência elétrica (tensão vezes corrente), a segunda provém substituindo V=IR (dá P=IR\cdot I=I^2R) e a terceira provém isolando I=V/R e substituindo em P=VI, resultando em P=V^2/R.

Passo 4

Usar o fato dado no enunciado: a fonte fornece V constante. Sendo V fixo, da fórmula
P=\frac{V^{2}}{R}
vemos que P e R são inversamente proporcionais: se R diminui, P aumenta; se R aumenta, P diminui. Podemos isolar R para deixar explícito:
R=\frac{V^{2}}{P}.
Portanto, para obter maior potência P (necessária para maior \Delta T), o denominador aumenta e assim R tem que diminuir.

Passo 5

Conectar as duas partes: “mais quente” → maior \Delta T → maior potência P necessária (passo 2). Com V constante, maior P implica menor R (passo 4). Logo, ao ajustar o chuveiro para água mais quente, o ajuste atua de forma a diminuir a resistência elétrica efetiva que está sendo alimentada.
Exemplo numérico simples para fixar a ideia: suponha V=220\\ \text{V}. Se em uma regulagem mais fria a potência é P_1=1100\\ \text{W}, então
R_1=\frac{V^2}{P_1}=\frac{220^2}{1100}=44\\ \Omega.
Se queremos água mais quente e dobramos a potência para P_2=2200\\ \text{W}, então
R_2=\frac{V^2}{2200}=22\\ \Omega.
Veja que para aumentar a potência a resistência efetiva caiu de 44\\ \Omega para 22\\ \Omega.
Observação prática importante (não contradiz a conclusão): o material do elemento resistência tem coeficiente de temperatura — normalmente, ao aquecer o fio metálico, sua resistência aumenta um pouco com a temperatura do próprio elemento. Esse é um efeito físico real, mas ele é pequeno frente ao que o mecanismo de regulagem faz: a regulagem do chuveiro normalmente altera o circuito (por ex., conecta mais ou menos espiras, muda o caminho da corrente, ou regula a vazão de água que altera a potência útil), de modo que a resistência elétrica efetiva controlada pelo usuário é alterada para fornecer mais ou menos potência. Portanto, a resposta anterior (resistência efetiva diminuída para obter água mais quente) permanece válida para a ação do ajuste.
Resumo conceitual simples para decorar para a prova: com tensão fixa, potência aumenta quando a resistência diminui, pois P=V^{2}/R. Para aquecer mais a água (maior potência), diminuímos a resistência efetiva do chuveiro.

Resposta

A resistência efetiva do chuveiro é diminuída.

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