As indicações a seguir estão representadas de forma incorreta. Apresente-as na forma correta de acordo com a grafia do resultado de medição. ( 1,0 \mathrm{pt} )
INCORRETO CORRETO
(35 \pm 3,58){ }^{\circ} \mathrm{c}
( 758,598 \pm 0,3450 ) Mts
(45,3768 \pm 1,5500 ) Gramas
( 9,66500 \pm 0,85001 ) mega Pa
( 298,75 \pm 1,42 ) kG

Passo 1

O que o enunciado pede: transformar cada indicação escrita de forma incorreta na grafia correta do resultado de medição.
Dados (copiando do enunciado, exatamente como estão, em notação matemática):
(35 \pm 3,58)^{\circ}\mathrm{c}
(758,598 \pm 0,3450)\\ \mathrm{Mts}
(45,3768 \pm 1,5500)\\ \mathrm{Gramas}
(9,66500 \pm 0,85001)\\ \mathrm{mega\\ Pa}
(298,75 \pm 1,42)\\ \mathrm{kG}

Passo 2

Regras essenciais que vamos usar (explicadas passo a passo, sem pular etapas):
  1. Símbolos de unidades: deve-se usar o símbolo SI correto e com a caixa certa: \mathrm{m} para metro, \mathrm{g} para grama, \mathrm{kg} para quilograma, \mathrm{MPa} para megapascal e ^{\circ}\mathrm{C} para grau Celsius. Ex.: escrevemos \mathrm{kg}, não \mathrm{kG} ou \mathrm{Kg}.
  2. Espaçamento: sempre separar o número da unidade por um espaço fino. Em TeX escrevemos algo como ..., \mathrm{kg}.
  3. Incerteza: a forma padrão é (x \pm \Delta x) onde x e \Delta x têm a mesma ordem decimal. Aumente a legibilidade arredondando a incerteza para 1 ou 2 algarismos significativos (um algarismo significativo é suficiente na maioria dos casos; usaremos 2 algarismos significativos quando isso tornar a escrita mais informativa e não for excessivo).
    • Depois de arredondar \Delta x, arredonde o valor x para a mesma casa decimal de \Delta x.
  4. Notação decimal: o enunciado usa vírgula como separador decimal; manteremos a vírgula.
    Exemplo rápido para fixar: se tivéssemos (12,345 \pm 0,06789), e arredondarmos a incerteza para dois algarismos significativos 0,068, então o valor vira 12,345 arredondado para a mesma casa decimal 12,345 \to 12,345 (aqui as casas já coincidem) — mas se a incerteza fosse 0,07 (uma casa decimal), o valor teria que ficar com uma casa decimal também, por ex. 12,35.

Passo 3

Correção do primeiro item (35 \pm 3,58)^{\circ}\mathrm{c}.
  1. Unidade: ^{\circ}\mathrm{C} (C maiúsculo).
  2. Incerteza \Delta = 3{,}58. Vamos arredondar a incerteza para dois algarismos significativos: o primeiro algarismo é 3, o segundo é 5; como o terceiro é 8 isso arredonda o segundo para 6. Assim \Delta \approx 3{,}6.
  3. Agora o valor x=35 deve ter a mesma casa decimal (uma casa decimal, décimos). Logo 35 \to 35{,}0.
  4. Resultado formatado: (35{,}0 \pm 3{,}6)\,^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 4

Correção do segundo item (758,598 \pm 0,3450)\\ \mathrm{Mts}.
  1. Unidade: \mathrm{m} (minúsculo).
  2. Incerteza \Delta = 0{,}3450. Arredondando para dois algarismos significativos: os dois primeiros dígitos úteis são 3 e 4; o terceiro é 5 que arredonda o segundo para 5. Então \Delta \approx 0{,}35. (Note que zeros finais no erro original não têm significado extra; representamos a precisão por algarismos significativos escolhidos.)
  3. Valor x=758{,}598 deve ser arredondado para a mesma casa decimal que \Delta, isto é centésimos (duas casas decimais): 758{,}598 \to 758{,}60 (porque 0{,}598 arredonda para 0{,}60). Mantemos o zero final para indicar a casa decimal.
  4. Resultado formatado: (758{,}60 \pm 0{,}35)\,\mathrm{m}.

Passo 5

Correção do terceiro item (45,3768 \pm 1,5500)\\ \mathrm{Gramas}.
  1. Unidade: \mathrm{g}.
  2. Incerteza \Delta = 1{,}5500. Arredondando para dois algarismos significativos: primeiros dígitos 1{,}5 e o próximo é 5 então 1{,}55 → arredonda para 1{,}6 se quisermos duas casas decimais? Atenção: queremos dois algarismos significativos, isto é 1{,}6 (dois algarismos significativos no sentido de uma casa decimal). Assim \Delta \approx 1{,}6.
  3. Valor x=45{,}3768 deve ficar com a mesma casa decimal (décimos): 45{,}3768 \to 45{,}4.
  4. Resultado formatado: (45{,}4 \pm 1{,}6)\,\mathrm{g}.

Passo 6

Correção do quarto item (9,66500 \pm 0,85001)\\ \mathrm{mega\\ Pa}.
  1. Unidade: \mathrm{MPa} (M maiúsculo e \mathrm{Pa} em maiúsculas, sem espaço entre).
  2. Incerteza \Delta = 0{,}85001. Arredondando para dois algarismos significativos: primeiros dígitos 8 e 5, o próximo é 0 então não altera, fica \Delta \approx 0{,}85.
  3. Valor x=9{,}66500 deve ter a mesma casa decimal (centésimos): 9{,}66500 \to 9{,}67 (porque o terceiro decimal 5 arredonda o segundo decimal 6 para 7).
  4. Resultado formatado: (9{,}67 \pm 0{,}85)\,\mathrm{MPa}.

Passo 7

Correção do quinto item (298,75 \pm 1,42)\\ \mathrm{kG}.
  1. Unidade: \mathrm{kg} (tudo minúsculo).
  2. Incerteza \Delta = 1{,}42. Podemos arredondar para dois algarismos significativos; nesse caso 1{,}42 \to 1{,}4 (dois algarismos significativos com uma casa decimal). Poderíamos também usar 1{,}42 com duas casas significativas, mas é preferível limitar a 2 algarismos significativos totais (aqui 1{,}4 é suficiente e consistente). Vou usar \Delta \approx 1{,}4.
  3. Valor x=298{,}75 deve ter a mesma casa decimal (décimos): 298{,}75 \to 298{,}8.
  4. Resultado formatado: (298{,}8 \pm 1{,}4)\,\mathrm{kg}.

Passo 8

Resumo rápido do raciocínio para lembrar na prova: escolha 1 ou 2 algarismos significativos para a incerteza (não mantenha zeros supérfluos), arredonde a incerteza e então arredonde o valor ao mesmo lugar decimal; corrija o símbolo da unidade e o espaçamento. Você consegue — respira fundo e faz devagar cada medida.

Resposta

(35{,}0 \pm 3{,}6)\,^{\circ}\mathrm{C}
(758{,}60 \pm 0{,}35)\,\mathrm{m}
(45{,}4 \pm 1{,}6)\,\mathrm{g}
(9{,}67 \pm 0{,}85)\,\mathrm{MPa}
(298{,}8 \pm 1{,}4)\,\mathrm{kg}

Exercícios relacionados