(2,0) Considerando o conceito de densidade de discordâncias em um material metálico, explique justificando:
a) (1,0) o efeito do tamanho de grão de um material metálico na sua resistência à deformação permanente.
b) (1,0) efeito do trabalho a frio e do trabalho a quente para a conformação plástica do material.

Passo 1

O enunciado pede para relacionar o conceito de densidade de discordâncias com dois aspectos da conformação plástica de metais:
a) como o tamanho de grão afeta a resistência à deformação permanente,
b) como o trabalho a frio e a quente alteram o comportamento do material.

Passo 2

Discordâncias são defeitos lineares no retículo cristalino que permitem a deformação plástica. Quanto maior a densidade de discordâncias, mais difícil fica o movimento dessas discordâncias, pois elas se bloqueiam mutuamente. Isso aumenta a resistência ao escoamento do metal.

Passo 3

As bordas de grão atuam como barreiras ao deslocamento de discordâncias. A relação de Hall–Petch quantifica esse efeito por
\sigma_y = \sigma_0 + k\,d^{-1/2}
onde \sigma_y é tensão de escoamento, \sigma_0 é tensão intrínseca do cristal livre de barreiras, k é uma constante do material e d é o tamanho médio do grão. Grãos menores ( d menor) implicam d^{-1/2} maior, elevando \sigma_y.

Passo 4

Portanto, ao reduzir o tamanho de grão aumenta-se o número de bordas de grão por volume, criando mais obstáculos ao movimento de discordâncias. Isso eleva a resistência à deformação permanente (maior dureza e limite de escoamento).

Passo 5

No trabalho a frio (conformação a temperaturas abaixo da recristalização), o metal é plastificado gerando muitas discordâncias que se emaranham. A densidade de discordâncias sobe, dificultando novo deslizamento, o que causa encruamento (endurecimento) e aumento da resistência, mas reduz ductilidade.

Passo 6

No trabalho a quente (temperatura acima da recristalização), além de movimento plástico, ocorre recuperação e recristalização dinâmica: as discordâncias se reorganizam ou aniquilam formando novos grãos livres de defeitos. A densidade de discordâncias permanece baixa, mantendo boa ductilidade e permitindo grandes deformações sem encruamento excessivo.

Resposta

a) Diminuir o tamanho de grão eleva o número de bordas de grão, que bloqueiam discordâncias, aumentando o limite de escoamento segundo a lei de Hall–Petch.
b) Trabalho a frio aumenta densidade de discordâncias e causa encruamento (↑ resistência, ↓ ductilidade); trabalho a quente promove recuperação/recristalização (↓ densidade de discordâncias), facilitando deformação com boa ductilidade.

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