Considerando o contexto da mecânica quântica. Responda aos itens a seguir.
Como ocorre a quantização da energia no modelo de Bohr. Como é possível um átomo emitir luz.
Como ocorre a quantização da energia no modelo de Bohr. Como é possível um átomo emitir luz.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos entender, no contexto da mecânica quântica, (a) como surge a quantização da energia no modelo de Bohr e (b) como um átomo emite luz. Para isso vamos usar os postulados de Bohr, a quantização do momento angular e a condição de emissão de fótons.
Passo 2
No modelo de Bohr o elétron descreve órbitas circulares ao redor do núcleo sob ação da força coulômbica. Bohr postulou que o momento angular orbital é quantizado:
onde
é a massa do elétron,
sua velocidade,
o raio da órbita,
e
. A partir daí obtemos os raios permitidos
e, substituindo em energia cinética e potencial elétrico, as energias estacionárias
Assim a energia só pode assumir valores discretos proporcionais a
: é a quantização.
Passo 3
A emissão de luz ocorre quando um elétron faz uma transição de um nível excitado
para um nível mais baixo
. A diferença de energia
é liberada na forma de um fóton cuja frequência satisfaz a condição de Bohr–Einstein:
Ou seja, o átomo emite um fóton de frequência
. Essa é a origem das linhas espectrais.
Resposta
(a) No modelo de Bohr a quantização da energia decorre do postulado
, que leva a níveis de energia discretos
(b) Um átomo emite luz quando um elétron salta de um nível
para um nível
, liberando a diferença de energia
na forma de um fóton com frequência
.