Considerando-se o critério geral para o equilíbrio em termodinâmica como sendo
, confirme que o benzeno líquido e o benzeno vapor se encontram nessa condição no ponto normal de ebulição
. A entalpia de vaporização no ponto de ebulição é
a entropia de vaporização é
, portanto a entropia do sistema. Considere uma casa depois da vírgula para o cálculo.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa confirmar que, no ponto normal de ebulição do benzeno (que é a temperatura de 80,1 °C a 1 atm), o benzeno líquido e o benzeno vapor estão em equilíbrio termodinâmico. Isso significa que a variação da entropia do universo (
) é igual a zero. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de entalpia e entropia de vaporização fornecidos:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
para o equilíbrio. A variação de entropia do universo é a soma da variação de entropia do sistema (
) e da variação de entropia dos arredores (
):
No equilíbrio, essas duas variações se cancelam.
Passo 3
Vamos identificar cada termo:
-
é a variação de entropia do benzeno durante a vaporização, que já é dada como . -
é a variação de entropia do ambiente devido à troca de calor com o sistema. Essa variação pode ser calculada usando a relação:
O sinal negativo ocorre porque o sistema absorve calor (vaporização endotérmica), então os arredores perdem essa quantidade de calor.
Passo 4
Vamos converter a entalpia de vaporização para unidades compatíveis com a entropia:
Agora, vamos calcular
usando a temperatura em Kelvin. Primeiro, convertemos 80,1 °C para Kelvin:
Então,
Passo 5
Agora, somamos as variações de entropia do sistema e dos arredores para verificar o equilíbrio:
Isso confirma que a condição de equilíbrio
está satisfeita no ponto normal de ebulição do benzeno.
Resposta
A entropia do sistema no ponto normal de ebulição do benzeno é
.