Considerando-se o critério geral para o equilíbrio em termodinâmica como sendo De, confirme que o benzeno líquido e o benzeno vapor se encontram nessa condição no ponto normal de ebulição T=80,1^circ Ce 1 atm. A entalpia de vaporização no ponto de ebulição é 30,8 k J mol^-1 e a entropia de vaporização é 87,2 J k^-1 mol^-1, portanto a entropia do sistema. Considere uma casa depois da vírgula para o cálculo.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa confirmar que, no ponto normal de ebulição do benzeno (que é a temperatura de 80,1 °C a 1 atm), o benzeno líquido e o benzeno vapor estão em equilíbrio termodinâmico. Isso significa que a variação da entropia do universo ( De) é igual a zero. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de entalpia e entropia de vaporização fornecidos: De e De.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa De para o equilíbrio. A variação de entropia do universo é a soma da variação de entropia do sistema ( De) e da variação de entropia dos arredores ( De):
De
No equilíbrio, essas duas variações se cancelam.

Passo 3

Vamos identificar cada termo:
  • De é a variação de entropia do benzeno durante a vaporização, que já é dada como De.
  • De é a variação de entropia do ambiente devido à troca de calor com o sistema. Essa variação pode ser calculada usando a relação:
De
O sinal negativo ocorre porque o sistema absorve calor (vaporização endotérmica), então os arredores perdem essa quantidade de calor.

Passo 4

Vamos converter a entalpia de vaporização para unidades compatíveis com a entropia:
De
Agora, vamos calcular De usando a temperatura em Kelvin. Primeiro, convertemos 80,1 °C para Kelvin:
T = 80,1 + 273,15 = 353,25, K
Então,
De

Passo 5

Agora, somamos as variações de entropia do sistema e dos arredores para verificar o equilíbrio:
De
Isso confirma que a condição de equilíbrio De está satisfeita no ponto normal de ebulição do benzeno.

Resposta

A entropia do sistema no ponto normal de ebulição do benzeno é 87,2, J/(K·mol).

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