Considerando f e g funções de IR em IR tais que f(x)=sen x e g(x)=cos x. Calcule:
f(pi3)-g(pi4)

Passo 1

O enunciado define duas funções de ℝ em ℝ: f(x)= sen x e g(x)= cos x. A tarefa é calcular f(π/3) – g(π/4), usando valores trigonométricos de ângulos notáveis.

Passo 2

Para calcular f(π/3), lembramos que sen(π/3) num triângulo equilátero inscrito no círculo unitário vale raiz32. Logo,
fl(tfracpi3r)=sinl(tfracpi3r)=raiz32

Passo 3

Para calcular g(π/4), lembramos que cos(π/4) num triângulo isósceles de catetos iguais vale raiz22. Logo,
gl(tfracpi4r)=cosl(tfracpi4r)=raiz22

Passo 4

Agora basta subtrair os dois resultados:
fl(tfracpi3r)-gl(tfracpi4r)=raiz32-raiz22

Resposta

raiz32-raiz22

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