Considerando
e
funções de
em
tais que
e
. Calcule:
Passo 1
Temos as funções definidas por
e
. A questão pede
, ou seja calcular
. O conteúdo envolvido é avaliação de função trigonométrica usando propriedades de simetria.
Passo 2
Sabendo que o seno é função ímpar, vale
. Aplicando
temos
.
Passo 3
O ângulo
está no segundo quadrante, com referência
, e o seno é positivo. Logo
.
Passo 4
Substituindo, obtemos
.
Resposta
-\frac{\sqrt{2}}{2}