Considerando f e g funções de IR em IR tais que f(x)=sen x e g(x)=cos x. Calcule:
f(-3 pi4)

Passo 1

Temos as funções definidas por f(x)=senx e g(x)=cos x. A questão pede f(-tfrac3pi4), ou seja calcular sen(-tfrac3pi4). O conteúdo envolvido é avaliação de função trigonométrica usando propriedades de simetria.

Passo 2

Sabendo que o seno é função ímpar, vale sen(-theta)=-sen(theta). Aplicando theta=tfrac3pi4 temos sen(-tfrac3pi4)=-sen(tfrac3pi4).

Passo 3

O ângulo tfrac3pi4 está no segundo quadrante, com referência tfracpi4, e o seno é positivo. Logo sen(tfrac3pi4)=tfracraiz22.

Passo 4

Substituindo, obtemos sen(-tfrac3pi4)=-tfracraiz22.

Resposta

-\frac{\sqrt{2}}{2}

Exercícios relacionados