Considerando a função
, resolva as questões 1 a 3 .
(1,4) 1. Usando o conceito inicial de derivada de uma função num ponto qualquer do seu domínio, determine a expressão da derivada da função em qualquer xo pertencente ao seu domínio.
(1,4) 1. Usando o conceito inicial de derivada de uma função num ponto qualquer do seu domínio, determine a expressão da derivada da função em qualquer xo pertencente ao seu domínio.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a derivada de
num ponto genérico
, usando a definição de derivada como limite do quociente incremental. O conteúdo aqui é aplicação direta da definição inicial de derivada.
Passo 2
Pela definição,
Passo 3
Primeiro, calculamos
e
e simplificamos a diferença:
Logo,
Passo 4
Substituindo no quociente incremental e fazendo o limite: