Q4. Considerando Lucros normais e extraordinarios no curto prazo num mercado de concorrência perfeita, responda e justifique as suas respostas:
a) Qual é a receita total desta empresa?
b) Qual a receita marginal?
c) Qual o custo total?
d) Qual o custo variável?
e) Qual o custo fixo?
f) Qual o lucro ou prejuízo?
Qual é o lucro ou prejuízo unitário e total desta empresa?
g) A empresa em questão deve continuar operando ou deve fechar suas portas?
h) Caso esteja em lucro, trata-se de lucro normal ou extraordinário?
Construa um gráfico com os pontos de receita total, custo total e respectivo lucro, com as curvas de Cmg, Cme e CVme
Para as questões acima obedeça as seguintes informações:
Preço do produto = $ 32,50
Quantidade = 105
Custo variável médio = $ 27.50
Custo fixo médio = $ 3,25
Custo de oportunidade do capital por unidade produtiva = $ 1.75

Passo 1

O enunciado pede que respondamos e justifiquemos, para a empresa em concorrência perfeita no curto prazo, os seguintes itens:
a) Qual é a receita total desta empresa?
b) Qual a receita marginal?
c) Qual o custo total?
d) Qual o custo variável?
e) Qual o custo fixo?
f) Qual o lucro ou prejuízo? Qual é o lucro ou prejuízo unitário e total desta empresa?
g) A empresa deve continuar operando ou deve fechar suas portas?
h) Caso esteja em lucro, trata-se de lucro normal ou extraordinário?
Além disso, construir um gráfico com os pontos de receita total, custo total e respectivo lucro, com as curvas de Cmg, Cme e CVme.
Dados fornecidos (vou listá-los exatamente como vieram):
\text{Preço do produto } = \$32{,}50ç
\text{Quantidade } Q = 105
\text{Custo variável médio (CVme/AVC)} = \$27{,}50áé
\text{Custo fixo médio (Cfm/AFC)} = \$3{,}25é
\text{Custo de oportunidade do capital por unidade} = \$1{,}75
Observação: não vou assumir nada além dos dados acima. A resolução começa no próximo passo.

Passo 2

Calcular a Receita Total (RT).
Definição rápida: a receita total é o preço por unidade vezes a quantidade vendida. Aqui a empresa é price-taker (preço dado), então
\text{RT} = P \cdot Q.
Substituindo:
\text{RT} = \$32{,}50 \times 105.
Fazendo a conta passo a passo: \$32{,}50\times100=\$3.250{,}00; \$32{,}50\times5=\$162{,}50. Somando,
\text{RT} = \$3.250{,}00 + \$162{,}50 = \$3.412{,}50.

Passo 3

Calcular a Receita Marginal (RM).
Explicação didática: em concorrência perfeita, a firma enfrenta preço constante e cada unidade vendida acrescenta exatamente o preço à receita total. Assim, a receita marginal (a receita adicional obtida ao vender mais uma unidade) é igual ao preço:
\text{RM} = P = \$32{,}50.
Portanto a firma recebe \$32{,}50 a mais na receita ao vender uma unidade adicional — enquanto o preço se mantenha constante.

Passo 4

Calcular o Custo Variável Total (CVT).
Definição: o custo variável médio ( \text{CVme} ou AVC) é o custo variável por unidade; então o custo variável total é
\text{CVT} = \text{CVme} \times Q.
Substituindo:
\text{CVT} = \$27{,}50 \times 105.
Conta: \$27{,}50\times100=\$2.750{,}00; \$27{,}50\times5=\$137{,}50. Somando,
\text{CVT} = \$2.750{,}00 + \$137{,}50 = \$2.887{,}50.

Passo 5

Calcular o Custo Fixo Total (CFT).
Definição: o custo fixo médio ( \text{Cfm} ou AFC) multiplicado pela quantidade dá o custo fixo total (o total de custos que não variam com a produção no curto prazo):
\text{CFT} = \text{Cfm} \times Q.
Substituindo:
\text{CFT} = \$3{,}25 \times 105.
Conta: \$3{,}25\times100=\$325{,}00; \$3{,}25\times5=\$16{,}25. Somando,
\text{CFT} = \$325{,}00 + \$16{,}25 = \$341{,}25.

Passo 6

Calcular o custo de oportunidade total do capital (custo implícito total).
Dado: custo de oportunidade por unidade = \$1{,}75. Total:
\text{CO total} = \$1{,}75 \times 105.
Conta: \$1{,}75\times100=\$175{,}00; \$1{,}75\times5=\$8{,}75. Somando,
\text{CO total} = \$175{,}00 + \$8{,}75 = \$183{,}75.
Breve explicação: esse é um custo implícito (não pago em caixa), representa o retorno que o capital poderia gerar em alternativa — é parte do custo econômico e entra na conta do lucro econômico (normal).

Passo 7

Calcular o Custo Total (CT) e distinguir custo total explícito e custo total econômico.
  • Custo total explícito (somente custos pagos em dinheiro, sem o custo de oportunidade):
\text{CT}_{\text{expl}} = \text{CVT} + \text{CFT} = \$2.887{,}50 + \$341{,}25 = \$3.228{,}75.
  • Custo total econômico (inclui custos explícitos + custo de oportunidade implícito):
\text{CT}_{\text{econ}} = \text{CT}_{\text{expl}} + \text{CO total} = \$3.228{,}75 + \$183{,}75 = \$3.412{,}50.
Observe que \text{CT}_{\text{econ}} = \$3.412{,}50, que é numericamente igual à Receita Total calculada no Passo 2.

Passo 8

Calcular o lucro/prejuízo (contabilidade vs. econômico) — total e por unidade.
Definições rápidas:
  • Lucro contábil (accounting profit) = RT − custos explícitos.
  • Lucro econômico = RT − custos explícitos − custos implícitos (ou RT − CT_econ).
Cálculos:
\text{Lucro contábil total} = \text{RT} - \text{CT}_{\text{expl}} = \$3.412{,}50 - \$3.228{,}75 = \$183{,}75.á
\text{Lucro econômico total} = \text{RT} - \text{CT}_{\text{econ}} = \$3.412{,}50 - \$3.412{,}50 = \$0{,}00.ô
Lucro unitário:
\text{Lucro contábil por unidade} = \frac{\$183{,}75}{105} = \$1{,}75.á
\text{Lucro econômico por unidade} = \frac{\$0{,}00}{105} = \$0{,}00.ô
Interpretação curta: a empresa tem lucro contábil positivo de \$183{,}75 (ou \$1{,}75 por unidade), mas quando incluímos o custo de oportunidade do capital o lucro econômico é zero — isto é, a empresa está obtendo exatamente o retorno normal (o retorno que cobre todas as oportunidades alternativas).

Passo 9

Decisão: continuar operando ou fechar (curto prazo)?
Critério didático (curto prazo): a firma deve continuar operando se o preço cobre o custo variável médio (ou seja, se P \ge \text{CVme}), porque assim ela cobre os custos variáveis e parte (ou todo) do custo fixo; se P < \text{CVme} fecharia (minimização de perdas). Aqui:
P = \$32{,}50,\qquad \text{CVme}=\$27{,}50,
logo P > \text{CVme}. Portanto a empresa deve continuar operando no curto prazo — ela cobre os custos variáveis e ainda contribui para os custos fixos; além disso tem lucro contábil positivo.

Passo 10

Classificação do lucro: normal ou extraordinário?
Definições:
  • Lucro normal = retorno suficiente para cobrir o custo de oportunidade do capital; contabilmente, lucro econômico igual a zero significa que a firma obtém lucro normal (está recebendo exatamente a remuneração de oportunidade do capital).
  • Lucro extraordinário (ou econômico) = lucro econômico positivo (RT > CT_econ).
Aqui calculamos \text{Lucro econômico total} = \$0{,}00ô. Logo a empresa obtém lucro normal (não extraordinário). Em outras palavras, o lucro contábil positivo de \$183{,}75 é exatamente o pagamento do custo de oportunidade do capital (normal).

Passo 11

Como construir o gráfico solicitado (passo a passo explicadinho para você reproduzir à mão na prova). Vou dar os pontos e como desenhar as curvas; não há figura enviada, então descrevo tudo para você desenhar fácil.
  1. Eixos: horizontal para quantidade Q, vertical para valores em dinheiro. Marque Q=0 e Q=105.
  2. Receita Total (RT): é uma reta que parte de (0,0) com inclinação P=\$32{,}50. Em Q=105 a RT atinge (105,\$3.412{,}50). Desenhe uma reta passando por esses dois pontos.
  3. Custo Total explícito ( \text{CT}_{\text{expl}}): desenhe uma curva de custo que, em Q=105, atinge (105,\$3.228{,}75). Essa curva começa no valor do custo fixo total em Q=0: (0,\$341{,}25) (o custo fixo aparece como intercepto vertical). A curva sobe conforme aumenta Q e passa por (105,\$3.228{,}75).
  4. Custo Total econômico ( \text{CT}_{\text{econ}}): é a mesma curva de custo deslocada para cima por \$183{,}75 (o custo implícito). Em Q=0 teria intercepto (0,\$341{,}25) se interpretarmos o custo de oportunidade como dependente apenas do uso do capital; para efeitos do gráfico de comparação final você pode desenhar a curva de CT_econ passando por (105,\$3.412{,}50) que coincide com RT em Q=105. (O importante é mostrar que em Q=105 RT e CT_econ se tocam.)
  5. Pontos de lucro: entre RT e \text{CT}_{\text{expl}} em Q=105 existe uma distância vertical igual ao lucro contábil total: $183{,}75 (desenhe essa região sombreada se quiser). Entre RT e \text{CT}_{\text{econ}} em Q=105 a distância é zero (tocam).
  6. Curvas médias e marginais: desenhe a curva de CVme (AVC) passando pelo ponto (105,\$27{,}50). A curva de Cme (ATC) passa pelo ponto (105,\$32{,}50) porque
\text{ATC at }Q=105 = \frac{\text{CT}_{\text{econ}}}{105} = \frac{\$3.412{,}50}{105} = \$32{,}50.
A curva de Cmg (MC) deve cruzar ATC em seu mínimo; no ponto de produção ótima de curto prazo em concorrência perfeita temos \text{RM}=\text{MC}. Aqui \text{RM}= \$32{,}50, e como a firma está escolhendo Q=105 como quantidade, então \text{MC} nesse ponto também é \$32{,}50. Portanto marque o ponto de interseção (\,105,\$32{,}50\,) nas curvas MC e ATC.
7) Resumo visual dos pontos numéricos importantes que você desenhará:
\text{RT}(105)=\$3.412{,}50;\quad \text{CT}_{\text{expl}}(105)=\$3.228{,}75;\quad \text{CT}_{\text{econ}}(105)=\$3.412{,}50.
\text{AVC}(105)=\$27{,}50;\quad \text{ATC}(105)=\$32{,}50;\quad \text{MC}(105)=\$32{,}50.
Com esses pontos e a lógica de formas típicas das curvas (AVC em U, ATC em U acima de AVC, MC cortando as duas), você consegue montar o gráfico pedido e indicar a área de lucro contábil (RT acima de CT_explicit) e o fato de lucro econômico zero (RT tangencia CT_econ).

Resposta

a) \text{Receita total (RT)} = \$3.412{,}50
b) \text{Receita marginal (RM)} = \$32{,}50
c) \text{Custo total econômico (CT)} = \$3.412{,}50ô
d) \text{Custo variável total (CVT)} = \$2.887{,}50á
e) \text{Custo fixo total (CFT)} = \$341{,}25
f) Lucro/prejuízo: \text{Lucro contábil total} = \$183{,}75á (lucro contábil por unidade =\$1{,}75); \text{Lucro econômico total} = \$0{,}00ô (lucro econômico por unidade =\$0{,}00).
g) Deve continuar operando no curto prazo, pois P=\$32{,}50 > \text{CVme}=\$27{,}50.
h) Trata-se de lucro normal (não extraordinário): o lucro econômico é zero, ou seja, a firma está obtendo exatamente o retorno normal que cobre o custo de oportunidade do capital.

Exercícios relacionados