Considerando que uma massa de 1500 kg de um fluido ocupa um volume de
. determine:
O peso específico
. Faça também a análise dimensional.
O peso específico
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Massa:
. - Volume:
.
O que se pede:
- Determinar o peso específico
do fluido. - Fazer a análise dimensional de
.
Passo 2
O que é peso específico?
- O peso específico
é o peso (força da gravidade) por unidade de volume. A definição matemática é
onde
é o peso (força) e
é o volume.
O que é o peso
?
- O peso é a força resultante da gravidade sobre a massa e vale
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade. Usaremos
(valor padrão perto da superfície da Terra).
Passo 3
Calcular o peso
:
Fazendo a multiplicação passo a passo:
Logo
Passo 4
Agora calculamos o peso específico
usando
:
Dividindo:
Portanto
Observação alternativa (útil em provas): usar densidade
. Como
,
e como
,
mesmo resultado.
Passo 5
Análise dimensional de
.
Partimos de
.
- Dimensão de
é . - Dimensão de
é . - Dimensão de
é .
Assim,
Análise em unidades do SI:
Outra forma de ver:
.
Passo 6
Resumo prático: cálculo direto por
e
ou pelo atalho
com
. Mantém sempre atenção às unidades para evitar erro.
Resposta
Dimensão: