Considerando \mathrm{f}(\mathrm{x})=3 \mathrm{x}+7 e \mathrm{g}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+5, faça o que se pede:
f(g(2))

Passo 1

O enunciado fornece as funções f(x)=3x+7 e g(x)=2x+5. O que se pede é calcular o valor de f(g(2)).

Passo 2

Primeiro vamos entender o que significa f(g(2)). A expressão f(g(2)) é uma composição: calcula-se primeiro o valor de g em 2, que é g(2), e depois aplica-se f nesse resultado. Em símbolos:
f(g(2)) = f\big(g(2)\big).
Isso significa que precisamos encontrar g(2) e então substituir esse número como entrada de f.

Passo 3

Calcular g(2). Usando a fórmula g(x)=2x+5, substituímos x por 2:
g(2)=2\cdot 2 + 5.
Agora as contas:
2\cdot 2 = 4, \qquad 4+5 = 9.
Portanto
g(2)=9.

Passo 4

Agora avaliamos f em 9: usando f(x)=3x+7 com x=9,
f(9)=3\cdot 9 + 7.
Fazendo as contas:
3\cdot 9 = 27, \qquad 27+7 = 34.
Logo
f(9)=34,
e como g(2)=9 temos
f(g(2))=34.

Passo 5

Dica rápida de verificação (útil na prova): compor as funções primeiro simbolicamente e depois avaliar. Calculando f(g(x)):
f(g(x)) = 3\big(2x+5\big) + 7 = 6x + 15 + 7 = 6x + 22.
Avaliar em x=2:
6\cdot 2 + 22 = 12 + 22 = 34,
confirma o resultado anterior. Boa! Segue tranquilo que está correto.

Resposta

34

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