Considerando \mathrm{f}(\mathrm{x})=3 \mathrm{x}+7 e \mathrm{g}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+5, faça o que se pede:
g(f(5))

Passo 1

O enunciado nos dá as duas funções
f(x)=3x+7 e g(x)=2x+5,
e pede para calcular g(f(5)). Ou seja, primeiro aplica-se f em 5 e depois aplica-se g no resultado.

Passo 2

Explicando o que significa g(f(5)): uma composição de funções é aplicar uma função sobre o resultado de outra. Há duas maneiras equivalentes de fazer isso:
  • Avaliar primeiro f(5) e depois aplicar g ao resultado (método direto, simples).
  • Determinar a expressão geral g(f(x)) e depois substituir x=5 (método algébrico).
    Vou usar o método direto por ser mais rápido neste caso.

Passo 3

Calcular f(5) por substituição: em f(x)=3x+7 substitui-se x por 5.
f(5)=3\cdot 5 + 7.
Fazendo as contas passo a passo: 3\cdot 5=15 e 15+7=22. Logo
f(5)=22.

Passo 4

Agora calcular g(f(5))=g(22) substituindo x=22 em g(x)=2x+5:
g(22)=2\cdot 22 + 5.
Passo a passo: 2\cdot 22=44 e 44+5=49. Portanto
g(22)=49.

Passo 5

Verificação alternativa (opcional, para fixar a ideia): compor algebricamente primeiro.
g(f(x))=2\bigl(3x+7\bigr)+5 = 6x+14+5 = 6x+19.
Substituindo x=5:
6\cdot 5 + 19 = 30 + 19 = 49,
mesmo resultado, confirmação de que o cálculo está correto.

Resposta

49

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