Considerando
e
, faça o que se pede:
Passo 1
O enunciado nos dá as duas funções
e
,
e pede para calcular . Ou seja, primeiro aplica-se
em
e depois aplica-se
no resultado.
e pede para calcular
Passo 2
Explicando o que significa
: uma composição de funções é aplicar uma função sobre o resultado de outra. Há duas maneiras equivalentes de fazer isso:
- Avaliar primeiro
e depois aplicar ao resultado (método direto, simples). - Determinar a expressão geral
e depois substituir (método algébrico).
Vou usar o método direto por ser mais rápido neste caso.
Passo 3
Calcular
por substituição: em
substitui-se
por
.
Fazendo as contas passo a passo:
e
. Logo
Passo 4
Agora calcular
substituindo
em
:
Passo a passo:
e
. Portanto
Passo 5
Verificação alternativa (opcional, para fixar a ideia): compor algebricamente primeiro.
Substituindo
:
mesmo resultado, confirmação de que o cálculo está correto.