Considerando uma mistura estequiométrica de isooctano e ar, determine:
a temperatura dos produtos na qual o H2 O começa a condensar em líquido a 101,3 kPa.

Passo 1

Beleza, manda ver: a gente tem uma reação de combustão estequiométrica de isooctano (C₈H₁₈) com ar, e quer saber em que temperatura, a 101,3 kPa, o vapor d’água nos produtos começa a virar líquido (ou seja, a temperatura de orvalho do H₂O na mistura).
Conteúdo: estequiometria de combustão, fração molar, pressão parcial e temperatura de orvalho (ponto de condensação) usando a equação de Antoine.

Passo 2

Primeiro, vamos achar quantos mols de água aparecem na combustão completa de 1 mol de C₈H₁₈ e sua fração molar nos produtos.
Reação geral estequiométrica (usando O₂ e N₂ do ar):
C8H18 + a,O2 + b,N2 ;longrightarrow; 8,CO2 + 9,H2O + b,N2
Para achar b = 12,5 times 3,76 = 47,0 , balanceamos H e C:
– Carbono: 8 átomos → 8 CO₂.
– Hidrogênio: 18 átomos → 9 H₂O.
Oxigênio total nos produtos: yH2O = 964 approx 0,1406 átomos de O → 12,5 O₂.
Então .
No ar, para cada mol de O₂ vêm cerca de 3,76 mol de N₂, logo
Total de mols nos produtos = .
Fração molar de H₂O:

Passo 3

Agora, a pressão parcial do vapor d’água nos produtos é
pH2O = yH2O times Ptotal = 0,1406 times 101,3,kPa approx 14,25,kPa

Passo 4

O ponto de orvalho é a temperatura em que a pressão de vapor saturado da água log10 psat = A - BC + T iguala essa 14,25,kPa ;times; 1,mmHg0,133322,kPa approx 107,0,mmHg . Vamos usar a equação de Antoine (pressão em mmHg e log10(107,0) = 8,07131 ;-;1730,63233,426 + T em °C):
Para a água, constantes típicas são
,
,
.
Primeiro convertemos 14,25 kPa para mmHg:
Então queremos

Passo 5

Calculando 8,07131 - 2,029 = 6,04231 Longrightarrow 233,426 + T = 1730,636,04231 approx 286,4 .
T approx 286,4 - 233,426 = 52,9;^circC
Opa, chegamos em cerca de 53 °C!

Resposta

A água começa a condensar quando a temperatura dos produtos atinge aproximadamente 53 °C.

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