Considerando que a permeabilidade magnética do vácuo mu0=1,26 cdot 10^-6 N / A^2 e sabendo que um campo magnético uniforme de intensidade B armazena, em um volume V, uma quantidade de energia dada por B^2 V2 mu0, julgue os itens a seguir.
  1. A intensidade do campo magnético no interior de uma bobina não depende do número de espiras que a compõem.
  2. Se a bobina for feita com fios de material cuja resistência elétrica seja zero, então, em funcionamento, ela não se aquecerá.
  3. A energia armazenada em uma bobina cilíndrica de 80 cm de diâmetro interno e de 2 m de comprimento, mantendo um campo magnético de 0,4 tesla em seu interior, é maior que a energia cinética de um objeto de 1 kg movendo-se a 300 m / s.
  4. A utilização do equipamento de RMN é motivo para preocupação, pois cátions e ânions, presentes na corrente sanguínea de um paciente, sofrem grandes variações de energia cinética devido ao campo magnético aplicado.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado tá pedindo pra julgar quatro afirmativas sobre campo magnético em bobina, energia armazenada e efeitos em RMN. O conteúdo é magnetismo (campo de uma bobina, energia magnética) e um pouquinho de cinemática (energia cinética). A gente vai precisar:
  • Fórmula do campo magnético de um solenoide: B = mu0 N,IL
  • Fórmula da energia magnética num volume: U = B^2 V2mu0
  • Cálculo de energia cinética: K = tfrac12 m v^2

Passo 2

Item 1: “A intensidade do campo magnético no interior de uma bobina não depende do número de espiras.”
Teoria: do solenoide ideal,
B = mu0 N,IL
Repara que (número de espiras) está no numerador, ou seja, quanto mais espiras, maior .
Logo, essa afirmação é falsa.

Passo 3

Item 2: “Se a bobina for feita com fios de material cuja resistência elétrica seja zero, então, em funcionamento, ela não se aquecerá.”
Teoria: potência dissipada por efeito Joule é
P = I^2 R
Se , então . Sem dissipação, sem calor gerado.
Logo, a afirmativa é verdadeira.

Passo 4

Item 3: “A energia armazenada em uma bobina cilíndrica de 80 cm de diâmetro interno e de 2 m de comprimento, mantendo V = pi r^2 L = pi,(0,40)^2 times 2 approx 1,005;m^3 T, é maior que a energia cinética de um objeto de 1 kg a 300 m/s.”
  1. Calcula o volume interno da bobina (cilindro):
    raio U = B^2 V2mu0 = (0,4)^2 times 1,0052 times 1,26times10^-6 approx 0,16082,52times10^-6 approx 6,38times10^4;J m, comprimento K = tfrac12 m v^2 = tfrac12 times1times(300)^2 = 4,5times10^4;J m,
  2. Energia magnética:
  3. Energia cinética do objeto:
Comparando, .
Logo, a afirmação é verdadeira.

Passo 5

Item 4: “Na RMN, cátions e ânions no sangue sofrem grandes variações de energia cinética por causa do campo magnético.”
Teoria: o campo magnético estático alinha spins e muda níveis de energia magnética/quântica dos núcleos, mas não acelera íons livres pra mudar a energia cinética macroscópica. Então não rola grande variação de energia cinética dos íons.
Logo, essa afirmação é falsa.

Resposta

  1. Falsa
  2. Verdadeira
  3. Verdadeira
  4. Falsa

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