Uma esfera condutora de raio R e carga q está no interior de uma casca esférica concêntrica, também condutora, de raio 2 R e carga q. Obtenha uma expressão para o campo elétrico nas regiões:
a) r

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que tá rolando: temos uma esfera condutora de raio com carga e, em volta dela, outra casca esférica também condutora de raio com carga . A questão (parte a) pede o campo elétrico para . O que a gente vai usar aqui é a Lei de Gauss e o fato de que, em condutor em equilíbrio eletrostático, o campo no interior do metal é zero e toda carga fica na superfície.

Passo 2

Primeiro, teoria rápida:
  1. Num condutor, carga em repouso só fica na superfície e o campo dentro do material é zero.
  2. A Lei de Gauss diz que
oint Ecdot dA ;=;Qrm intvarepsilon0
onde é a carga total envolvida pela nossa superfície “gaussiana”.

Passo 3

Agora aplica pra E(r),4pi r^2 ;=; 0varepsilon0 ;;Longrightarrow;;E(r)=0 :
  • Escolhe uma superfície esférica de raio , centrada no mesmo ponto.
  • Dentro dessa esfera gaussiana não há carga nenhuma, porque todo da esfera condutora está na sua superfície de raio , que fica fora da nossa superfície de raio .
  • Logo . Pela Lei de Gauss:

Resposta

Para boxedE(r)=0 , o campo elétrico é

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