Uma esfera condutora de raio R e carga
está no interior de uma casca esférica concêntrica, também condutora, de raio 2 R e carga
. Obtenha uma expressão para o campo elétrico nas regiões:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que tá rolando: temos uma esfera condutora de raio
com carga
e, em volta dela, outra casca esférica também condutora de raio
com carga
. A questão (parte a) pede o campo elétrico para
. O que a gente vai usar aqui é a Lei de Gauss e o fato de que, em condutor em equilíbrio eletrostático, o campo no interior do metal é zero e toda carga fica na superfície.
Passo 2
Primeiro, teoria rápida:
- Num condutor, carga em repouso só fica na superfície e o campo dentro do material é zero.
- A Lei de Gauss diz que
onde
é a carga total envolvida pela nossa superfície “gaussiana”.
Passo 3
Agora aplica pra
:
- Escolhe uma superfície esférica de raio
, centrada no mesmo ponto. - Dentro dessa esfera gaussiana não há carga nenhuma, porque todo
da esfera condutora está na sua superfície de raio , que fica fora da nossa superfície de raio . - Logo
. Pela Lei de Gauss:
Resposta
Para
, o campo elétrico é