Considerando que a seção transversal da estrutura entre os pontos A e
é quadrada com 25 mm de lado, determine a tensão máxima normal devido ao momento fletor na seção localizada exatamente na metade da distância entre os pontos
e
. (2 Pontos)
Para todos os itens considere
e
.
Para todos os itens considere
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a tensão normal máxima (σ) num trecho quadrado de lado 25 mm, devido ao momento fletor na metade de um “braço” AB de comprimento L. É conteúdo de Resistência dos Materiais: vamos precisar
- Calcular o momento fletor M na seção x = L/2, sabendo que é um pontalteiro (cantilever) com carga distribuída
ao longo de AB, mais uma força pontual e um momento aplicados na extremidade livre B. - Calcular o momento de inércia
da seção quadrada e o braço de alavanca . - Usar a fórmula da tensão de flexão
.
Passo 2
Primeiro, expressa o momento fletor medido a partir da ponta livre B até uma distância
:
Aqui:
-
N·m (momento aplicado em B), -
N (força em B), -
N/m (carga contínua).
Na metade do vão,m, temos
Calculando cada termo:
-
N·m -
N·m
Logo
Passo 3
Agora calcula o momento de inércia
da seção quadrada de lado
mm (
m) e o braço de alavanca
:
Passo 4
Usa a fórmula da tensão de flexão pura:
Substituindo
N·m,
m e
m
:
Resposta
A tensão normal máxima na seção do meio vale aproximadamente 489 MPa.