Considerando uma situação hipotética na qual viagens em voos internacionais fossem realizadas a velocidades próximas da velocidade da luz no vácuo, um piloto de avião, trabalhando diariamente nesses voos, envelheceria
A) mais rapidamente que seu irmão gêmeo, que nunca viajou de avião. A explicação para esse fato está de acordo com a dilatação do tempo, um dos postulados fundamentais da relatividade restrita.
B) mais rapidamente que seu irmão gêmeo, que nunca viajou de avião. A explicação para esse fato está de acordo com a dilatação do tempo, uma das consequências dos postulados da relatividade restrita.
C) mais lentamente que seu irmão gêmeo, que nunca viajou de avião. A explicação para esse fato está de acordo com a dilatação do tempo, um dos postulados fundamentais da relatividade restrita.
D) mais lentamente que seu irmão gêmeo, que nunca viajou de avião. A explicação para esse fato está de acordo com a dilatação do tempo, uma das consequências dos postulados da relatividade restrita.

Passo 1

O enunciado apresenta um piloto que se desloca em voos a velocidades próximas à da luz e compara seu envelhecimento com o de seu irmão gêmeo, que permanece em repouso na Terra. O conteúdo da matéria é a relatividade restrita e, em especial, o efeito de dilatação do tempo.

Passo 2

Na relatividade restrita, o intervalo de tempo medido por um observador em repouso em relação ao evento (tempo próprio \Delta\tau) e o intervalo medido por um observador para quem o relógio está em movimento \Delta t se relacionam por
\Delta t = \gamma\,\Delta\tau,
onde
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}>1
e v é a velocidade relativa.

Passo 3

Como \gamma>1, temos \Delta t>\Delta\tau. Isso significa que, do ponto de vista do observador em repouso (o irmão terrestre), o relógio movendo-se (o piloto) atrasa: o tempo próprio do piloto \Delta\tau é menor do que o tempo \Delta t que decorre na Terra.

Passo 4

Portanto, o piloto envelhece mais lentamente que seu irmão gêmeo em repouso. E vale destacar que a dilatação do tempo não é um postulado, e sim uma consequência dos dois postulados fundamentais da relatividade restrita (constância da velocidade da luz e princípio de relatividade).

Resposta

D) mais lentamente que seu irmão gêmeo, que nunca viajou de avião. A explicação para esse fato está de acordo com a dilatação do tempo, uma das consequências dos postulados da relatividade restrita.

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