Considerando uma solução de hidróxido de sódio de concentração 3,00 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
a) Qual \circ \mathrm{pH} dessa solução e qual a massa necessária de NaOH para preparar 200 mL da solução citada. \mathrm{MM}\left(\mathrm{g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right) \mathrm{Na}=23, \mathrm{O}=16 e \mathrm{H}=1.
b) Calcule o valor do pH da solução citada após 100 mL dela serem diluídas após adição de mais 400 mL de água.

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução de NaOH de concentração \;3,00\times10^{-2}\,\mathrm{mol/L}. Como NaOH é base forte, ela se dissocia completamente em \mathrm{OH^-}, ou seja, [\mathrm{OH^-}]=3,00\times10^{-2}\,\mathrm{mol/L}.
a) Pede-se o \mathrm{pH} dessa solução e a massa de NaOH necessária para preparar 200 mL.
b) Pede-se o \mathrm{pH} após diluirmos 100 mL dessa solução, acrescentando 400 mL de água (total 500 mL).

Passo 2

Calcular o \mathrm{pH} da solução original.
Como \mathrm{pOH}=-\log[\mathrm{OH^-}], temos
\mathrm{pOH}=-\log\bigl(3,00\times10^{-2}\bigr)\approx1,52.
E como \mathrm{pH} + \mathrm{pOH}=14,00,
\mathrm{pH}=14,00-1,52=12,48.

Passo 3

Calcular a massa de NaOH para 200 mL da solução de \;3,00\times10^{-2}\,\mathrm{mol/L}.
Primeiro, o número de mols necessário é
n=C\cdot V = 3,00\times10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\times0,200\,\mathrm{L}=6,00\times10^{-3}\,\mathrm{mol}.
A massa molar do NaOH é
M = 23 + 16 + 1 = 40\,\mathrm{g/mol}.
Logo, a massa é
m = n \times M = 6,00\times10^{-3}\,\mathrm{mol}\times40\,\mathrm{g/mol}=0,240\,\mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o \mathrm{pH} após diluição de 100 mL para 500 mL.
Pela diluição, C_1V_1 = C_2V_2. Assim,
C_2 = \frac{C_1\,V_1}{V_2} = \frac{3,00\times10^{-2}\,\mathrm{mol/L}\times0,100\,\mathrm{L}}{0,500\,\mathrm{L}} =6,00\times10^{-3}\,\mathrm{mol/L}.
Então
\mathrm{pOH}=-\log\bigl(6,00\times10^{-3}\bigr)\approx2,22 \quad\Longrightarrow\quad \mathrm{pH}=14,00-2,22=11,78.

Resposta

(a) \mathrm{pH}=12,48 e m=0,240\,\mathrm{g} de NaOH para 200 mL.
(b) Após diluição, \mathrm{pH}=11,78.

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