1. Considerando todos os divisores positivos do número 60, determine a probabilidade de escolhermos, ao acaso, um número impar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a probabilidade de, escolhendo ao acaso um divisor positivo do número 60, pegar um número ímpar. Então, estamos lidando com probabilidade e divisores de um número. Para resolver, a gente precisa listar todos os divisores de 60, identificar quais são ímpares e, por fim, calcular a probabilidade com base nisso.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os divisores positivos de 60. Um divisor de 60 é qualquer número que divide 60 sem deixar resto. Para encontrar esses divisores, vamos testar números de 1 até 60 e ver quais dividem 60 perfeitamente.
Os divisores de 60 são:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Passo 3

Agora, vamos identificar quais desses divisores são ímpares. Um número é ímpar se não é divisível por 2. Vamos olhar nossa lista:
  • 1 (ímpar)
  • 2 (par)
  • 3 (ímpar)
  • 4 (par)
  • 5 (ímpar)
  • 6 (par)
  • 10 (par)
  • 12 (par)
  • 15 (ímpar)
  • 20 (par)
  • 30 (par)
  • 60 (par)
Os divisores ímpares de 60 são:
1, 3, 5, 15
Então, temos 4 divisores ímpares.

Passo 4

Agora, para calcular a probabilidade, usamos a fórmula:
Probabilidade = Número de casos favoráveisNúmero total de casos úáú
Aqui, os casos favoráveis são os divisores ímpares (4 deles) e os casos totais são todos os divisores de 60 (12 no total).

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
Probabilidade = 412
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 4:
412 = 13

Resposta

A probabilidade de escolher, ao acaso, um divisor ímpar de 60 é 13.

Exercícios relacionados