Considere 10 tentativas independentes de um experimento. Cada tentativa admite sucesso com probabilidade 0,05 . Seja X : o número de sucessos.
Calcular
Calcular
Passo 1
O enunciado descreve
tentativas independentes de um experimento de Bernoulli com probabilidade de sucesso em cada tentativa igual a
. Seja
o número de sucessos em
tentativas. Então
segue uma distribuição binomial de parâmetros
e
.
Passo 2
Para uma variável aleatória binomial
, a probabilidade de exatamente
sucessos é
Aqui queremos
Passo 3
Calculando cada termo da soma:
– Para
:
– Para
:
– Para
:
Passo 4
Somando os três termos: