Considere 10 tentativas independentes de um experimento. Cada tentativa admite sucesso com probabilidade 0,05 . Seja X : o número de sucessos.
Calcular
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Passo 1
O enunciado descreve um experimento de Bernoulli repetido
vezes, com probabilidade de sucesso em cada tentativa igual a
. A variável aleatória
conta o número de sucessos em 10 tentativas e, portanto, segue a distribuição binomial de parâmetros
e
. Queremos calcular
Passo 2
O evento
é equivalente a
. Assim,
Passo 3
Na distribuição binomial,
Logo, substituindo
e
, temos
Passo 4
Calculando termo a termo:
Passo 5
Somando os três termos: