Considere as afirmativas.
I- A lei de Lenz diz que o sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético por ela produzido se opõe à mudança de fluxo que a originou.
II - Segundo a lei de Faraday, se o fluxo do campo magnético através da superfície limitada por um circuito varia com o tempo, aparece nesse circuito uma força eletromotriz (fem) induzida.
III - Matematicamente a lei de Faraday é expressa por: \varepsilon=-\frac{\Delta \varphi}{\Delta t}, onde sinal negativo que aparece nessa expressão representa matematicamente a lei de Lenz, que diz que a corrente induzida tem um sentido que gera um fluxo induzido oposto ao fluxo indutor.
Assinale a opção CORRETA:
a) Apenas I e II estão corretas.
b) I, II e III estão corretas.
c) Apenas II e III estão corretas.
d) Apenas I esta correta.

Passo 1

O enunciado nos dá três afirmativas sobre indução eletromagnética e pede que escolhamos a opção correta entre quatro alternativas. As afirmativas são:
I- A lei de Lenz diz que o sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético por ela produzido se opõe à mudança de fluxo que a originou.
II- Segundo a lei de Faraday, se o fluxo do campo magnético através da superfície limitada por um circuito varia com o tempo, aparece nesse circuito uma força eletromotriz (fem) induzida.
III- Matematicamente a lei de Faraday é expressa por: \varepsilon=-\dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t}, onde o sinal negativo que aparece nessa expressão representa matematicamente a lei de Lenz, que diz que a corrente induzida tem um sentido que gera um fluxo induzido oposto ao fluxo indutor.
O que nos pedem: decidir quais das afirmativas I, II e III são corretas e marcar a alternativa correspondente (a, b, c ou d).

Passo 2

Conceitos básicos que vamos usar (explicação didática, passo a passo):
  • O que é fluxo magnético: o fluxo magnético através de uma superfície S é definido por
\varphi=\int_{S}\mathbf{B}\cdot d\mathbf{A},
onde \mathbf{B} é o campo magnético e d\mathbf{A} é o vetor área elementar (magnitude igual à área do elemento e direção normal à superfície). Para uma superfície plana de área A com campo \mathbf{B} uniforme, a expressão simplifica para
\varphi=B A \cos\theta,
onde \theta é o ângulo entre \mathbf{B} e a normal à superfície. Unidade de fluxo: weber (Wb), que equivale a tesla·metro ^2.
  • O que é força eletromotriz (fem, \varepsilon): é a “tensão” induzida no circuito que tende a produzir corrente. Tem unidade de volt (V). Quando o fluxo magnético ligado a um circuito muda com o tempo, surge uma fem induzida.

Passo 3

Enunciado da lei de Faraday (forma matemática e interpretação prática):
  • Forma diferencial/integral (mais geral):
\varepsilon=-\dfrac{d\varphi}{dt}.
  • Para variações discretas ou aproximações finitas pode-se escrever
\varepsilon=-\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}.
  • Se o circuito tem N espiras idênticas acopladas, a fem total é
\varepsilon=-N\dfrac{d\varphi}{dt}.
Explicação didática: a fem é proporcional à taxa de variação temporal do fluxo magnético. Se o fluxo aumenta rapidamente, o valor de \left|\varepsilon\right| tende a ser maior; se o fluxo é constante, \dfrac{d\varphi}{dt}=0 e não há fem induzida.

Passo 4

Interpretação do sinal negativo: a lei de Lenz
  • O sinal negativo na fórmula de Faraday codifica a lei de Lenz. A lei de Lenz diz, em palavras: a corrente induzida tem sentido tal que o campo magnético por ela produzido se opõe à mudança do fluxo magnético que a gerou. Ou seja, a corrente aparece sempre para tentar “contrariar” a variação de fluxo que está ocorrendo.
  • Exemplo concreto para fixar: suponha uma espira e um ímã com polo norte se aproximando da espira. O fluxo magnético através da espira, associado ao campo do polo norte, aumenta. A espira “reage” gerando uma corrente induzida cujo campo magnético resultante aponta no sentido de diminuir o aumento de fluxo — isto é, o campo da espira terá direção oposta ao campo que está aumentando. Pelo dedão/regra da mão direita (para corrente e campo), podemos achar o sentido da corrente.
  • Observação sutil (importante para provas): Lenz não diz que o fluxo induzido é sempre “oposto” ao fluxo original em todos os casos; ela diz que o fluxo induzido se opõe à mudança do fluxo. Assim, quando o fluxo está aumentando, o fluxo induzido tem sentido oposto ao fluxo “externo” que aumenta; quando o fluxo está diminuindo, o fluxo induzido atua no mesmo sentido do fluxo externo para tentar mantê‑lo. Essa nuance é frequentemente pedida em questões conceituais.

Passo 5

Checando cada afirmativa com base nas definições acima:
  • Afirmativa I: “A lei de Lenz diz que o sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético por ela produzido se opõe à mudança de fluxo que a originou.”
    • Comparação: exatamente o enunciado da lei de Lenz. Afirmativa correta.
  • Afirmativa II: “Segundo a lei de Faraday, se o fluxo do campo magnético através da superfície limitada por um circuito varia com o tempo, aparece nesse circuito uma força eletromotriz (fem) induzida.”
    • Comparação: é a essência da lei de Faraday: variação temporal do fluxo produz fem induzida. Afirmativa correta.
  • Afirmativa III: “Matematicamente a lei de Faraday é expressa por: \varepsilon=-\dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t}, onde sinal negativo que aparece nessa expressão representa matematicamente a lei de Lenz, que diz que a corrente induzida tem um sentido que gera um fluxo induzido oposto ao fluxo indutor.”
    • Primeira parte: a fórmula \varepsilon=-\dfrac{\Delta \varphi}{\Delta t} é uma forma aceitável (diferença finita) da lei de Faraday — correto.
    • Segunda parte: o sinal negativo de fato representa a lei de Lenz — correto.
    • Terceira parte (frase “fluxo induzido oposto ao fluxo indutor”): é uma maneira simplificada de dizer que o fluxo induzido se opõe à mudança do fluxo indutor. Como nota prática de prova: essa frase pode parecer absoluta (“sempre oposto”), mas o objetivo da afirmativa é atribuir ao sinal negativo a representação da lei de Lenz. Assim, interpretando no sentido físico correto (oposição à mudança de fluxo), a afirmativa é aceita como correta. Portanto consideramos a afirmativa III também correta (com a ressalva conceitual já explicada no passo anterior).

Passo 6

Conclusão lógica: todas as três afirmativas estão corretas (I está correta, II está correta, III está correta dentro da interpretação física adequada).

Resposta

b) I, II e III estão corretas.

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