Considere uma área de 5,3 hectares na qual o lençol freático inicialmente se encontra a 40 cm de profundidade. Utilizando algum método de drenagem que ainda estudaremos, suponha que o lençol freático foi rebaixado para a nova profundidade de 74 cm . Calcule o volume de água que foi removido pelo sistema de drenagem para essa alteração de nível do lençol freático? Apresente o resultado em
.
Dados adicionais:
- Massa específica do solo:
- Massa específica dos sólidos:
- Umidade volumétrica na condição de Capacidade de Campo:
Dados adicionais:
Passo 1
O que o problema pede:
- Calcular o volume de água removido pelo sistema de drenagem, expresso em
, quando o nível do lençol freático foi rebaixado de para .
Informações fornecidas (pegadas diretamente do enunciado):
- Área:
. - Profundidade inicial do lençol freático:
. - Profundidade final do lençol freático:
. - Massa específica do solo (densidade aparente ou bulk density):
. - Massa específica dos sólidos (densidade dos grãos):
. - Umidade volumétrica na Capacidade de Campo:
.
Passo 2
Entendimento físico e estratégia de cálculo (sem resolver ainda, só explicando os conceitos que vamos usar).
- Quando o nível freático baixa, nem toda a porosidade libera água por gravidade: a fração do volume de solo que efetivamente libera água é chamada de rendimento específico (specific yield)
. Uma boa aproximação prática é
onde
é a porosidade do solo (fração volumétrica de vazios) e
é a umidade volumétrica na capacidade de campo (a água retida que não drena por gravidade).
- A porosidade
pode ser obtida a partir da densidade aparente e da densidade dos sólidos pela relação
Aqui
e
devem estar nas mesmas unidades (a razão é adimensional).
- O volume de água removido é, então,
onde
é a área,
é a variação do nível freático (em metros) e
é adimensional (m³ de água por m³ de solo).
Passo 3
Converter unidades e preparar os números:
- Converter área de hectares para metros quadrados:
- Converter variação de profundidade para metros:
- Expressar a umidade volumétrica da capacidade de campo em fração:
Passo 4
Calcular a porosidade
a partir das densidades dadas. Explicação rápida:
é a massa de sólidos por volume total (sólidos + vazios);
é a massa de sólidos por volume dos sólidos. A razão
representa a fração volumétrica ocupada por sólidos, então
isso é a fração de vazios.
- Usando os valores do enunciado:
Calculemos:
Logo, a porosidade é aproximadamente
(ou
).
Passo 5
Calcular o rendimento específico
. Lembrete:
é a fração do volume do solo que liberta água por gravidade quando o nível freático desce; uma aproximação prática é
.
Portanto
(ou
do volume do solo pode ser drenado).
Passo 6
Calcular o volume de água removido usando a fórmula
Substituindo os valores:
Primeiro multiplicamos
por
:
Agora multiplicamos pelo rendimento específico:
Passo 7
Interpretação e arredondamento final: o resultado numérico é
. Em problemas práticos de engenharia e hidrologia costuma-se apresentar o resultado com três algarismos significativos ou arredondado ao metro cúbico. Arredondando ao metro cúbico: