Considere uma bicicleta em movimento com velocidade linear para a direita.
© Ainda na mesma situação de (b), considere que um pequeno sapo pula e fica grudado no aro da roda. Nesse caso a velocidade da bicicleta muda? Porque?

Passo 1

Beleza, então temos uma bicicleta que está andando numa velocidade para a direita. De repente um sapo que estava parado no chão pula e “gruda” no aro da roda da bicicleta. A pergunta é: depois que o sapo gruda, a velocidade da bicicleta continua a mesma ou muda?
Conteúdo que vamos usar: conservação do momento linear (colisão inelástica) em uma dimensão. Não precisamos de forças externas horizontais (assumimos atrito estático zero para manter o rolamento sem escorregar), só da ideia de “momento antes = momento depois”.

Passo 2

Definindo o sistema e as variáveis:
  • Massa total da bicicleta (incluindo rodas, quadro, etc.): .
  • Velocidade inicial da bicicleta (antes do sapo pular): .
  • Massa do sapo: .
  • Velocidade inicial do sapo, em relação ao chão, é (ele está parado antes de pular).
    Como não há força externa horizontal significativa na colisão (o atrito estático que mantém o rolamento puro não fornece impulso líquido), podemos usar a conservação do momento linear.

Passo 3

Escrevendo o momento linear antes da “colisão”:
  • Bicicleta: pinicial = M,v ;+; 0 = M,v .
  • Sapo: .
    Logo, momento total inicial:

Passo 4

Agora, depois que o sapo gruda na roda, sapo e bicicleta movem-se juntos com uma velocidade comum pinicial = pfinal Longrightarrow M,v = (M + m),v' . A massa total do conjunto passa a ser .
Pelo princípio da conservação do momento linear:
Aí basta isolar :

Passo 5

Resolvendo para v' = MM + m;v :
Repara que é um número menor que 1, pois . Logo .

Resposta

Sim, a velocidade da bicicleta diminui quando o sapo pula e gruda na roda. Isso ocorre porque, em uma colisão totalmente inelástica, o momento linear se conserva, mas como a massa do sistema aumentou (de para ), a velocidade final fica menor que a velocidade inicial .

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