Considere uma bomba que recebe água a 
  e 30 kPa através de um duto de 20 cm de diâmetro e descarrega água através de um duto de 15 cm de diâmetro e 300 kPa , que está instalada há 
  em relação à sucção. Determine a potência da bomba em kW . Resposta: 
 
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre uma bomba que está movendo água. Os dados que a gente tem são:
- Vazão da água entrando na bomba: 
 - Pressão de sucção (entrada): 
 - Diâmetro do duto de sucção: 
 - Pressão de descarga (saída): 
 - Diâmetro do duto de descarga: 
 - Elevação da bomba em relação à sucção: 
 
O que queremos encontrar é a potência da bomba em kW. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre potência e energia em sistemas de bombeamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença de pressão que a bomba está criando. A diferença de pressão (
 ) é dada pela pressão de descarga menos a pressão de sucção:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência necessária para aumentar a pressão da água. A potência (
 ) relacionada à pressão pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- 
(convertendo de kPa para N/m²)  - 
 
Substituindo os valores:
Passo 4
Além da diferença de pressão, a bomba também precisa levantar a água a uma certa altura. A potência (
 ) necessária para elevar a água é dada por:
Onde:
- 
(densidade da água)  - 
(aceleração da gravidade)  - 
 
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos somar as duas potências que calculamos para encontrar a potência total da bomba:
Passo 6
Percebi que a resposta esperada é 
 . Isso pode indicar que precisamos considerar alguma eficiência da bomba ou outros fatores adicionais. Porém, com os dados fornecidos e assumindo 100% de eficiência (o que na prática não é o caso), a potência calculada é aproximadamente 
 . Para chegar a 
 , provavelmente há uma eficiência menor que devemos considerar ou outros fatores envolvidos no sistema.
Resposta
A potência da bomba é aproximadamente 
 .